TIẾT 34: ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1)
MỤC TIÊU
Về kiến thức
Viết được phương trình đường tròn.
Nhận dạng phương trình đường tròn.
Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Về kĩ năng
Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn.
Viết thành thạo phương trình đường tròn.
Về thái độ
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và tích cực sáng tạo.
CHUẨN BỊ
Giáo viên: giáo án, thước , compa.
Học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
Vào bài mới:
Hoạt động 1: Phương trình đường tròn

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

1. Một bạn hãy nhắc lại định nghĩa đường tròn?

2. Trên mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn
có tâm
và bán kính
.






Điểm
thuộc đường tròn
khi và chỉ khi
, hay là :



Ta gọi phương trình (1) là phương trình của đường tròn

3.Ví dụ 1: Cho 2 điểm:
.
a, Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
b, Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
1. Đường tròn tâm I bán kính R là tập hợp tất cả những điểm cách I một khoảng đúng bằng R.
2. Ghi chép vào vở.









3. Giải
a, Bán kính đường tròn:


Tâm

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:



b, Gọi I là trung điểm của AB, khi đó I là tâm đường tròn.
- Tọa độ tâm

- Bán kính:

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:



Hoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường tròn

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

1. GV: Hãy khai triển pt (1)?


Đặt
,
ta có:
(2)
Vậy: đường tròn trong mặt phẳng tọa độ đều có phương trình dạng:

(2)
Gọi
thì

2.Ngược lại, có phải mỗi phương trình dạng (2) với a, b, c tùy ý, đều là phương trình của một đường tròn?
Để trả lời câu hỏi này, cả lớp đưa phương trình (2) về dạng phương trình (1)
3. Kết luận: Phương trình
, với điều kiện
, là phương trình đường tròn tâm
, bán kính

4. Ví dụ 2 : Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a)
(*)
b)
(**)












5. Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

Hướng dẫn: Gọi
là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C.
Giải theo 2 cách:
+ Cách 1: Áp dụng điều kiện: IA=IB=IC
+ Cách 2: A, B, C thuộc đường tròn có dạng
, thay tọa độ 3 điểm A, B, C vào phương trình; ta có 3 phương trình, giải hệ 3 phương trình 3 ẩn.



1.
HS: Biến đổi phương trình (1) ta có:








2. Phân tích:


3.Ghi chép vào vở
4.Giải:
a)


Vậy đường tròn có tâm
và bán kính R=2.
b)


Vậy đường tròn có tâm
và bán kính

5. Giải
+ Cách 1: Lập và giải hệ phương trình:




Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:

+ Cách 2: Ta có hệ:


Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:



Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

1.Xét bài toán 1:Cho đường tròn


Và điểm M(4;2)
a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M.
1.Giải
a) Thay tọa độ (4;2) của M vào vế trái của phương trình đường tròn, ta được


Vậy M nằm trên đường tròn.
b) Đường tròn có tâm I (1;-2). Tiếp tuyến của đường tròn tại M là đường thẳng đi qua M và nhận
làm vectơ pháp tuyến.
Vì
nên phương trình của tiếp tuyến là:


hay


2. Xét bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến