Ngày soạn: Wendnesday, September 25, 2019
Ngày dạy: Monday, September 30, 2019
Giáo Án toán 11

Bài 3.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1)

I. MỤC TIÊU
Kiến thức:
Trình bày được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Nêu và chứng minh được định lý điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Kỹ năng:
Biết cách vận dụng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng để chứng minh hai đường vuông góc.
Phân tích và giải quyết bài toán.
Tư duy và thái độ:
Phát triển trí tưởng tượng hình không gian và tư duy lôgic
Tìm thấy mối liên kết giữa toán học và cuộc sống.
Khơi gậy tinh thần tìm tòi học hỏi.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của giáo viên:
SGK, máy tính, slide, phấn, phấn màu, thước.
Chuẩn bị của học sinh:
Sách giáo khoa, xem lại bài cũ, vở ghi và các đồ dùng khác.
Ôn tập kiến thức về hai đường thẳng vuông góc.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định lớp
- Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Trả lời:
Cách 1: Dùng tích vô hướng


Cách 2: Dùng định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian


Cách 3: Dùng tính chất quan hệ vuông góc và song song :

Cách 4: Sử dụng các tính chất trong hình học phẳng: ĐL Pytago đảo, đường trung trực, đường cao, ...
Câu 2: Nêu điều kiện để ba véc tơ
,
đồng phẳng trong đó
không cùng phương.

,
đồng phẳng (

Giảng bài mới:
Giới thiệu bài:
Ở bài học hôm trước các em đã được làm quen với quan hệ vuông góc đầu tiên trong không gian, đó là quan hệ hai đường thẳng vuông góc. Tuy nhiên, trong thực tế ta biết còn nhiều quan hệ vuông góc nữa, chẳng hạn: cột cờ vuông góc mặt đất, chân bàn vuông góc với mặt bàn, …
Đây là những ví dụ về một quan hệ vuông góc trong không gian mà các em sẽ học hôm nay: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
4. Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG BẢNG

Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Vậy trong toán học, người ta định nghĩa ĐTVGMP như thế nào? Chúng ta vào tìm hiểu mục I. Định nghĩa
- Gọi học sinh đọc định nghĩa sách giáo khoa.


- GV vẽ hình biểu diễn



- Gọi HS phát biểu định nghĩa bằng ký hiệu.


- GV cho học sinh quan sát bể cá
- Hãy chỉ ra một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
- Mối quan hệ giữa d và mọi đường thẳng nằm trong (α) nếu
?
- Để rõ hơn ĐN, chúng ta tìm hiểu VD1.

- Đường thẳng AA’ có gì đặc biệt
- Vậy làm thế nào để chứng minh AA’
A’ C’






- Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng?





- Theo định nghĩa để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta cần chứng minh chúng vuông góc với mọi đường nằm trong mặt phẳng, có cách nào dễ dàng hơn hay không ?
- Cùng chú ý ở cách xác định mặt phẳng thứ 3. Ai có thể dự đoán về cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
- Vậy dự đoán này có đúng không ? chúng ta cùng đến với mục tiếp theo II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.





- HS đọc định nghĩa.






- HS phát biểu:


- HS quan sát hình ảnh bể cá
- HS trả lời


- Đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
.
-HS đọc và suy nghĩ giải VD1.
- Đường AA’ vuông góc với mặt đáy
- HS trả lời







- Có 3 cách:
+ 3 điểm không thẳng hàng.
+ 1 đường thẳng và 1 điểm không đi qua.
+ 2 đường thẳng cắt nhau.
- Ta chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng


- HS dự đoán




I. ĐỊNH NGHĨA
- Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp
nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp
.
- Kí hiệu:
hay

- Tóm tắt ĐN: