Trường: ĐHSP Thái Nguyên Khoa Toán – Khóa 49
Người soạn: Nguyễn Thị Thu Hình học 11
Người hướng dẫn: Trần Việt Cường Ngày soạn: 20/11/2017
Tiết 34. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
Qua bài học, HS sẽ:
Về kiến thức
Hiểu được khái niệm phép chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Hiểu được định lí ba đường vuông góc.
Về kỹ năng
Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc.
Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Về tư duy, thái độ
Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập.
Được rèn luyện tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán, trí tưởng tượng hình.
Kích thích được hứng thú học tập, thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức trong toán học.
Định hướng phát triển năng lực
Phát triển năng lực tư duy trừu tượng, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực phân tích, năng lực hợp tác, năng lực đánh giá,…
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: Đồ dùng dạy học, sách giáo khoa, bảng phụ, các câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức.
Học sinh: Đồ dùng học tập, sách giáo khoa.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Ổn định: Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ (Lồng ghép vào các hoạt động)
Bài mới

HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH ĐỊNH NGHĨA PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC

GV yêu cầu HSnhắc lại định nghĩa về phép chiếu song song, tính chất phép chiếu song song.
Đặt vấn đề: Thế nào là phép chiếu vuông góc, các tính chất của phép chiếu song song có còn đúng với phép chiếu vuông góc hay không?
GV dẫn dắt HS tiếp cận kiến thức: Từ định nghĩa về phép chiếu song song
Tìm hình chiếu của điểmAtrên
theo phương
.
Tìm hình chiếu của điểm B trên
theo phương
.
GV gọi HS lên bảng thực hiện.
Cần chú ý đến phương chiếu, vật chiếu, hình chiếu và mặt phẳng chiếu
GV gọi HS nhận xét
GV gợi động cơ:
Kí hiệu đường thẳng
đi qua


đi qua

Khi đó,
là hình chiếu vuông góc của
lên
.
Phép chiếu song song theo phương
lên
như trên người ta gọi là phép chiếu vuông góc lên
.
Vậy thế nào là phép chiếu vuông góc.
GV gọi HS phát biểu theo ý hiểu của mình.

GV đưa ra yêu cầu:
Dựa vào hình vẽ, hãy xác định hình chiếu vuông góc của AB lên?
Cho
, xác định hình chiếu vuông góc của
lên

Nhận xét mối quan hệ giữa phép chiếu song song và phép chiếu vuông góc
GV đưa ra nhận xét
GV đặt vấn đề:
Trong hình học phẳng có tồn tại ba đường thẳng đôi một vuông góc với nhau không?
Câu hỏi đặt ra, trong không gian có tồn tại ba đường thẳng đôi một vuông góc với nhau không?

HS chú ý nghe giảng, ghi chép bài.
HS nhắc lại định nghĩa về phép chiếu song song, tính chất phép chiếu song song.




HS chú ý quan sát và lên bảng thực hiện








HS quan sát và nhận xét




HS phát biểu theo ý hiểu.






HS thực hiện theo yêu cầu của GV:

là hình chiếu vuông góc của AB lên .

Hình chiếu vuông góc của
lên
là
.
Phép chiếu vuông góc lên
là phép chiếu song song theo phương
lên
mà



Không
V. Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc.
1. Phép chiếu vuông góc
Cho
và đường thẳng
vuông góc với
.
Lấy 2 điểm
trong không gian.




Tìm hình chiếu của điểmA và B trên
theo phương
.







*Định nghĩa:
Cho đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng . Phép chiếu song song theo phương của ∆ lên mặt phẳng được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng .

Nhận xét:Phép chiếu vuông góc lên một mặt phẳng là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song.
Chú ý: Người ta gọi “Phép chiếu lên mặt phẳng
” thay cho tên gọi “Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng
” và gọi H’ là hình chiếu của H trên mặt phẳng
thay cho tên gọi H’ là hình chiếu