Trường THPT LâmHà
Giáoán :Hìnhhọc 11 (Cơbản)
Giáoviênhướngdẫn :NguyễnCôngĐức
Giáosinhthựctập :TrầnViếtLâm

Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
(tiết 2)
I. Mụctiêu :
+ Vềkiếnthức:
- Nắmđượcđiềukiệnđểđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng.
- Nắmvữngđịnhlýbađườngvuônggóc.
- Nắmđượckháiniệmgócgiữađườngthẳngvàmặtphẳng
+ Vềkỹnăng:
- Biếtcáchvậndụngkiếnthứcvềliênhệgiữaquanhệ song songvàquanhệvuônggóccủađườngthẳngvàmặtphẳngtrongviệcgiảibàitập.
- Biếtcáchxácđịnhgócgiữađườngthẳngvàmặtphẳng.
+ Vềtưduy, tháiđộ
- Rènluyệntrítưởngtượngkhônggianchohọcsinh.
- Tíchcựchoạtđộng, cótinhthầnhợptác.
- Tháiđộhọctậpnghiêmtúc
II. Chuẩnbị :
+ Giáoviên: soạngiáoánchuẩnbịcáchoạtđộngchohọcsinhthựchiện
+ Họcsinh: Đọcsáchgiáokhoavàxemcáchoạtđộng
III. Nội dung vàtiếntrìnhlênlớp:
+ Ổnđịnhlớp
+ Kiểmtrabàicũ :Điềukiệnđểđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng ?
+ Bàimới:


HoạtđộngcủaGiáoviênvàHọcsinh

Nội dung ghibảng



GV: vẽhình minh họatrênbảng
Trongquátrìnhvẽhìnhđặtcáccâuhỏichocâuhỏichohọcsinhđểtừđótìmratínhchất












GV viếttómtắtnội dung tínhchất
HS theodõinắmbắtnội dung tínhchất












H1:Địnhnghĩaphépchiếu song song?
Gồmcótiachiếu, vậtchiếuvàhìnhchiếu, mặtphẳnghìnhchiếu.

Khiphươngchiếuvuônggócvớimp (P) phépchiếu song songlênmp (P) đượcgọilàphépchiếuvuônggóclênmp (P)
H2: Cho đườngthẳng a khôngnằmtrongmp (P). Hãyxácđịnhhìnhchiếu a’ củađườngthẳng a trên (P)
H3: Vớiđườngthẳng b nằmtrong (P). CM b
a
b
a’ vàngượclại.
H4: Nếuanằmtrong (P) thì H3 cóđúngkhông?
GV nhậnxétvàphátbiểuđịnhlý 3 đườngvuônggóc.


HS nghevàtiếpthu


IV.Liênhệgiữaquanhệ song songvàquanhệvuônggóccủađườngthẳngvàmặtphẳng.
Tínhchất 1:

𝑎∥𝑏
𝑎⊥(𝑃⟹ b ⊥(𝑃)

𝑎⊥(𝑃
𝑏⊥(𝑃
𝑎≢𝑏⟹ a ∥𝑏
Tínhchất 2:
𝑎)
𝑃∥ (𝑄
𝑎⊥(𝑄⟹ a ⊥(𝑃)

𝑃⊥𝑎
𝑄⊥𝑎(𝑃)≢(𝑄⟹ (Q𝑃)

Tínhchất 3:
𝑎)
𝑃∥ 𝑎(𝑃)⊥𝑏⟹ a ⊥𝑏
𝑎
𝑃⊥ 𝑎
𝑏⊥𝑎
𝑏⊄(𝑃⟹ (P) ∥𝑏

V.Phépchiếuvuônggócvàđinhlý 3 đườngvuônggóc
1/ Phépchiếuvuônggóc
Địnhnghĩa
Phépchiếuvuônggóccómọitínhchấtnhưphépchiếu song song.
Phépchiếuvuônggóclênmp (P) còngọilàphépchiếulênmp (P)


b
a và b
AA’ thì b
(a,a’) do đó b
a’
b
a’và b
AA’ thì b
(a,a’) do đó b
a
Nếua
(P) thìhìnhchiếucủa a là a nênkếtquảtrênlàđúng.
2. Địnhlý 3 đườngvuônggóc
Nếu b
(P), a’ làhìnhchiếuvuônggóc
của a lên (P) thìkhiđó:
b
a⇔ b
a’
*Tómlạinếuđườngthẳng d
đườngxiênthì d
hìnhchiếuvàngượclại.

GV dựavàolýthuyếtphépchiếuvuônggóccủađườngthẳnglênmặtphẳng, GV xâydựngđịnhnghĩagócgiữađườngthẳngvàmặtphẳng.

HS lắngnghevàtiếpthu








GV chovídụvậndụng














a)GV hướngdẫnhọcsinhthựchiện 2 bước:
B1: Xácđịnhgóc
B2: Đưagócvào tam giácđểtừđótínhgóc.









b) GV: Góctạobởi SC và (ABCD) làgócnào ?

Từđóhướngdẫnhọcsinhxét△ACD để từ đó tính được
𝑆𝐶𝐴

c) GV: theoemSC cóquanhệthếnàovới (AMK) ?

GV: Đểchứng minh SC vuônggócvới (AMK) cầnphảichứng minh điềugì ?

GV : Gợi ý cho HS chứng minh
MA
SC thông qua việcchứng minh
MA
(SBC)

HS tưduyđểtìmracâutrảlờigiảiquyếtvấnđềbàitoán
3.Góc giữađườngthẳngvàmp

* Nếu d
(P) thìgóctạobởi d và (P) là 90o

ĐN : làgóctạobởiđườngthẳng a vàhìnhchiếucủanóa’ trênmặtphẳng (P)


VD2: Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáy ABCD làhìnhvuôngcạnha , SA = a
2
và SA vuônggócvớimặtphẳngđáy.

Tínhgócgiữa SB và (ABCD), SD và (ABCD)
Tínhgócgiữa SC và (ABCD).
Gọi M,K lầnlượtlàhìnhchiếuvuônggóccủa A lên SB, SC, tínhgócgiữa SCvà (AMK)










a)
Ta có : SA
(ABCD)
⟹ AB là hìnhchiếu SB lên (ABCD)

𝑆𝐴
𝐴𝐵𝐶𝐷=
𝑆𝐴,𝐴𝐵
𝑆𝐵𝐴


Xét△SAB có 𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑆𝐵𝐴
𝑆𝐴
𝐴𝐵
𝑎
2
𝑎
2

Vậy
𝑆𝐵𝐴≈ 55o

Chứng minh tươngtựvớiviệctìmgócgiữa SD và (ABCD)
b)
Ta có AC làhìnhchiếucủa SC lên (ABCD) nên
𝑆𝐶𝐴 là góc tạo bởi SC và (ABCD)
Xét△ACD vuông tại D có
𝐴𝐶
2
𝐴𝐷
2
𝐶𝐷
2

AC = a
2

Vậy tam giác SAC cântại A, vậy
𝑆𝐶𝐴 = 45o
c)
*BC
AB(ABCD làhìnhvuông)
BC
SA (SA
(ABCD))
AB cắt SA tại A
⟹ BC
(SAB), mà MA ⊂ (SAB)
nên MA
BC (1)
MA
SB (2)
Và BC cắt SB tại B (3)
Từ (1), (2) và (3) ⟹ MA
(SBC) và MA
SC (*)
Ngoàira KA
SC (