Trường THPT LâmHà
Giáoán :Hìnhhọc 11 (Nâng Cao)
Giáoviênhướngdẫn :NguyễnCôngĐức
Giáosinhthựctập :TrầnViếtLâm



Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
(tiết 1)
I. Mụctiêu :
+ Vềkiếnthức:
- Nắmđượcđiềukiệnđểđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng.
- Nắmvữngđịnhlýbađườngvuônggóc.
- Nắmđượckháiniệmgócgiữađườngthẳngvàmặtphẳng
+ Vềkỹnăng:
- Biếtcáchchứng minh đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳngvàápdụngvàogiảimộtsốbàitoán (Tìmtậphợpnhữngđiểmcáchđều 2 điểmchotrước- Cáchđều 3 điểmkhôngthẳnghàngchotrước).
+ Vềtưduy, tháiđộ
- Rènluyệntrítưởngtượngkhônggianchohọcsinh.
- Tíchcựchoạtđộng, cótinhthầnhợptác.
- Tháiđộhọctậpnghiêmtúc
II. Chuẩnbị :
+ Giáoviên: soạngiáoánchuẩnbịcáchoạtđộngchohọcsinhthựchiện
+ Họcsinh: Đọcsáchgiáokhoavàxemcáchoạtđộng
III. Nội dung vàtiếntrìnhlênlớp:
+ Ổnđịnhlớp
+ Bàimới:
Hoạtđộngcủathầyvàtrò
Nội dung ghibảng

*HĐTP 1: Tiếpcậnkháiniệm.
Câuhỏigợi ý: ĐểCM đườngthẳng a vuônggócvớimọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳng(P) ta phảichứng minh nhưthếnào?

HS trảlời :Gọi d làđườngthẳngbấtkỳtrongmp(P). Ta cầnCM : a
d .

và
khôngcùngphương

,
,
đồngphẳng

m,n
R

=m
+n

Tacó
.
=(m
+n
).
=m(
.
) +n(
.
) = m.0 +n.0=0






Ta có

Mà BC
(ABC)
Nên a
BC
1. Địnhnghĩađườngthẳngvuônggócvới
mặtphẳng:
Bàitoán 1(SGK):
/
Đườngthẳng a vuônggócvớimọiđườngthẳng d trongmặtphẳng (P).
Ta nói a
(P)
ĐN1: Mộtđườngthẳnggọilàvuônggócvớimộtmặtphẳngnếunóvuônggócvớimọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳngđó.
a
(P) hay (P)
a
Địnhlí 1: (đkđểđtvuônggócmp)
Nếuđườngthẳng d vuônggócvớihaiđườngthẳng a và b cắtnhaunằmtrong(P) thìđườngthẳng d vuônggócvới(P).

H2:






+ Từđịnhnghĩađườngthẳngvuônggócmặtphẳng ta cócáctínhchấtsau:

+ Trìnhbàycáctínhchấtchohọcsinhnắm.






+ Từtínhchất 2 ta códuynhấtmpvuônggócvới 1 đoạnthẳngtạitrungđiểmcủađoạnthẳngđó. Mpđógọilàmptrungtrựccủađoạnthẳng

Với M tuỳ ý thuộcmp(P). CM: MA = MB

+ Theo dõivàghinhớcáctínhchất, nắmđượcđiềukiệnđặctrưngcủatínhchất.

+ Từđịnhlí ta suyranhậnxét
+ Ghinhớnhậnxét
+ Gọi M làđiểmcáchđều 3 điểm A,B,C
MA=MB
M nằmtrênmptrungtrựccủađoạn AB
MC=MA
M nằmtrênmptrungtrựccủađoạn AC

M nằmtrêngiaotuyếncủa 2 mptrungtrựccủa 2 cạnhtrên
Vídụvậndụng:
Cho hìnhchóp SABC cóđáylà∆ABC vuông tại B, SA ABC), AH ⊥𝑆𝐵 , AK⊥𝑆𝐶, 𝐵𝑀⊥𝐴𝐶.
CM: BC⊥(𝑆𝐴𝐵), AH⊥ (SBC)
CM : SC
𝐴𝐻𝐾


Giải
BC⊥(𝑆𝐴𝐵)
BC⊥𝐴𝐵 ABC vuông tại B)
SA ABC) ⇒ SA ⊥𝐴𝐵
Mà AB ∩ SA = {A}
Nên BC⊥(𝑆𝐴𝐵)
* AH⊥ (SBC)
Ta có: BC⊥𝐴𝐻 (cmt)
SB⊥𝐴𝐻(gt)
Mà SB ∩ BC = {B}
Nên AHSBC)
tươngtựhướngdẫnhọcsinhchứng minh.


+ Bâygiờtiếtnàytìmhiểuxemcóthểsửdụngcáchnàokhác. Dùngbảngphụvẽsẳncáchình 102, 103, 104 (chưaghinội dung tínhchất). Yêucầuhọcsinhxemhìnhvẽvàthửnêunội dung củatừngtínhchất
+ Theo dõitiếphìnhvẽ 103, chohọcsinhnêunội dung tínhchất 4 thểhiện ở hìnhvẽ (cóthểhiểutheohainghĩa)


Viếttómtắtnội dung tínhchất 4.




+ Hoàntoàntươngtựyêucầuhọcsinhnhìnhình 104 vànêutínhchất 5.
+ Giáoviênghilênbảngphụyêucầuhọcsinhnhớ , đếnđâycóhaicáchchứng minh đườngthẳngvuônggócmặtphẳngthườngđượcdùng

+ Hiểuvànhớđượccáchchứng minh đườngthẳngvuônggócmặtphẳng.

+Theo dõi, tiếpcậnvàsuynghĩvềcâuhỏicủagiáoviên (cóthểthảoluậntheotừngbàn)
Đạidiệnhọcsinhtrảlờivềhìnhvẽ 102.
+ Nhìnhình, tưởngtượngvànêutínhchất 4.

+ Nhậnthấyđượcđểchứng minh đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳngcóthểsửdụngtínhchấtnày.

+ Tiếpcậnhìnhvẽ 104. mộthọcsinhđượcgọiđứngdậynêunội dung tínhchất 5.

Vídụ 2 : Cho hìnhchóp SABCD cóđáy ABCD làhìnhvuông, SA ABCD),
CM: BDSAC)
M,N làtrungđiểmcủa SC, SD
CM: MNSAD),



2.Các tínhchất:
Tính chất1:

Códuynhất (P) đi qua 0 vàvuônggócvớiđườngthẳng a chotrước.
Tínhchất 2


Códuynhấtđườngthẳng
đi 0 vàvuônggócvới (P) chotrước.

Nhậnxét:
Mặtphẳngtrungtrựccủa 1 đoạnthẳnglàtậphợpnhữngđiểmtrongkhônggiancáchđềuhaiđầumútcủa 1 đoạnthẳng

(P) làmptrungtrực


(P) làmptrungtrực
/








3. Liênhệgiữaquanhệ song songvàquanhệvuônggóccủađườngthẳngvàmặtphẳng.
Tínhchất 3:








Tínhchất 4:
a)


)





Tínhchất 5:
a)


b)





IV. Củngcố, dặndò:
- Họcsinhnắmvữngcácđịnhlívàtínhchấtđãhọc.
+Làm BT SGK từbài 12/102 đến 20/103