Trường trung học phổ thông Lấp Vò 2
Lớp : 11A4
Người soạn: Nguyễn Thị Thùy Trang
Giáo viên hướng dẫn : Bùi Phú Hữu

Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
- Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải toán.
3. Về tư duy và thái độ: Học sinh:
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
- Tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: giáo án, SGK, thước, phấn, …
2. Học sinh:Kiến thức bài cũ, làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK.
III. Phương pháp dạy học
- Sử dụng phương pháp giảng giải, thuyết trình
IV. Nội dung
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
H:Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào? Hãy nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian?
3. Bài mới
Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

- Mời hs đọc bài toán 1
- GV ghi đề, vẽ hình và hướng dẫn hs giải quyết:
+ Ta lấy

+ Gọi
lần lượt là các VTCP của đt a, b,c và d.
Theo giả thiết ta có:


Hãy chứng tỏ


+ Từ hình vẽ và cách gọi trên có nhận xét gì về 3 vecto
?

+ Theo ĐL1 về 3 vecto đồng phẳng các em có được điều gì?
+ Nhận xét câu trả lời của hs từ đó gợi mở giúp hs dễ dàng chứng minh.
- GV kết luận
- Gọi hs đọc định nghĩa , gv vẽ hình tóm tắt định nghĩa
- Cho hs lấy ví dụ thực tế

- Hs đọc bài toán 1
- Hs chú ý theo dõi










-
,
,
đồng phẳng và
và
không cùng phương trong mặt phẳng (P)
- Sẽ tồn tại các số m,n sao cho
=m
+n

Với m, n là duy nhất
- Hs theo dõi sự hướng dẫn của gv và suy nghĩ cách chứng minh

- Hs nêu ĐN1

- Suy nghĩ trả lời: chẳng hạn chân bàn vuông góc với mặt đất, …
1. Định nghĩa
Bài toán 1/96/sgk
/
Gọi
lần lượt là các VTCP của đt a, b,c và d.
Trong đó

Theo giả thiết ta có:


Cần chứng tỏ


Do
,
,
đồng phẳng và
và
không cùng phương trong mặt phẳng (P)
Nên tồn tại các số m,n sao cho
=m
+n

Với m, n là duy nhất
Tacó:

.
=(m
+n
).

=m(
.
) +n(
.
)
= m.0 +n.0=0
Nên

Vậy a
d.
Định nghĩa


/



Hoạt động 2: Định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

- Từ bài toán 1 và ĐN1 dẫn dắt hs vào định lí
- Gv phát biểu và tóm tắt định lý
- Đặt vấn đề: nếu thay điều kiện a cắt b bằng điều kiện a song song với b thì có thể kết luận
hay không? Vì sao?
- Gv lưu ý cho hs
- Nêu phương pháp tổng quát cho hs
- Để hs hiểu rõ hơn gv cho hs làm hđ2





+ Cho hs nhận xét và tổng kết lại cho hs
+ Kết luận: Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ 3
- Lưu ý cho hs thêm cách chững minh 2 đường thẳng vuông góc:chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia



- Hs lắng nghe


- Không, vì a,b,d có thể đồng phẳng




- Hs chú ý, lắng nghe và lĩnh hội kiến thức


- Hs thực hiện hđ2
Ta có

Mà BC
(ABC)
Nên a
BC

- HS quan sát, lắng nghe

- Hs