Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Ngày soạn: 09/03/2014 Ngày giảng: 13/03/2014
Người dạy: Siu Chương Người soạn: Siu Chương
Người hường dẫn: Thầy Phan Thanh Lương
Trường: THPT Cao Bá Quát Lớp: 11A6 Tiết CT: 32
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh biết phát biểu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
- Học sinh hiểu được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Kĩ năng:
- Học sinh vận dụng được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để giải các bài tập trong SGK và vận dung vào đời sống thực tế.
3. Thái độ:
- Tích cực, tự giác, tư duy lôgic và chính xác về các vấn đề về toán học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, ác hình vẽ minh họa nếu có.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại bài hai đường thăng vuông góc và chuẩn bị bài mới.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (2’)
H. Bằng phương pháp vectơ nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau?
3. Bài mới:
TL
Nội dung ghi bảng
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh


Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng


I. Định nghĩa: (7’).
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp
nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp
. Kí hiệu:



GV vẽ hình và gọi một HS nêu định nghĩa, GV ghi lên bảng.
GV phân tích định nghĩa và nhấn mạnh

Gọi HS lấy thêm ví dụ thực tế

+ Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp
nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp
.
HS chú ý theo dõi

+ Suy nghĩ trả lời, chẳng hạn: cột cờ, cầu môn, chân bàn…


Hoạt động 2: Định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng


II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Định lí: (10’)


Chú ý: Để chứng minh

+ Tìm 2 đường thẳng a, b cắt nhau thuộc mp
.
+ Chứng minh



Ví dụ 1: Tứ diện S.ABC


Chứng minh:
a)

b)

c) AH là đường cao của
. Cmr:

Giải: (5’) a) Ta có:


b) Ta có (5’)


c) Ta có (5’)


Mà


Ví dụ 2:
Cho
ABC.
. Chứng minh
.
Giải: (6’)
Ta có:


Mà
nên
.
Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba.
GV dẫn dắt để phát hiện định lí.
GV phát biểu định lý SGK.Gọi HS phát biểu lại.
GV viết định lí dưới dạng kí hiệu.
H. Vậy, để chứng minh một đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng ta cần làm như thế nào?
H. Cho các đường thẳng a, b, d sao cho: a//b,
. Ta nói d vuông góc với mặt phẳng chứa a và b có đúng không?

GV hướng dẫn làm câu a)
H. AB, AC có thuộc (ABC) không?
H. SA có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?
H. SA có vuông góc với đường thẳng AC không? Vì sao?
H. AC, AB có cắt nhau không?
b)
H. SA có vuông góc với BC không? Vì sao?
H. BC có vuông góc với AB?
c)
H. Để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì ta cần chứng minh nó thỏa mãn điều gì?



Ví dụ 2:
H.Đường thẳng AB, AC có thuộc ( ABC) không?
H. AB, AC có cắt nhau không?

+ Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Đ. Ta chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng đó.

Đ. a, b, d có thể đồng phẳng hoặc d chéo