BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (1 tiết)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
Nắm lại định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc
Hiểu và nhận biết được tính chất hai đường vuông góc trong các trường hợp cụ thể
+ Về kỹ năng:
Dần hình thành khả năng chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Biết linh hoạt ứng dụng tích vô hướng vào việc chứng minh
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy biện chứng và khả năng khái quát hoá cho học sinh.
- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Sách GK , giáo án , thước kẻ , các vật dụng cần thiết khác
Học sinh: Vở , viết , sách GK
III. Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
Hai đường thảng AB và CD vuông góc với nhau khi nào ?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Dùng tích vô hướng để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc

Thời gian
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng

15’



+ HS trả lời các câu hỏi của giáo viên đặt ra





+ thực hiện bài giải theo các gợi ý

+ suy nghĩ về điều ngược lại , giải quyết vấn đề ở nhà


* HĐTP1: Biến đổi biểu thức để thấy điều đặc biệt
CH1: Biến đổi biểu thức


CH2: kết luận gì về vị trí của AB , CD ?
 Cho HS trình bày bài giải
 GV hoàn thiện bài giải



*HĐTP2: điều ngược lai còn đúng không ?

Bài 10:






1. Ta có









AB
CD

2. Ngược lại ?




Hoạt động 2: Nâng cao khả năng dùng tích vô hướng để chứng minh hai đường vuông góc .

Thời gian
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng

15’


Thực hiện hình vẽ


Tìm cách chứng minh bài toán


Trả lời các câu hỏi của giáo viên




Suy nghĩ về các mối liên hệ đã tìm được




HS trình bày bài giải




HS theo dõi và đặt các câu hỏi thắc mắc
*HĐTP1: cho HS thực hiện hình vẽ




*HĐTP2: dẫn dắt hướng chứng minh

CH1: Các đặc biệt của hình vẽ?

CH4: SA
BC

?

CH5: Vị trí SM, AM với BC ?

CH6: Biểu diễn SA theo SM, AM ?

CH7: Gọi HS lên bảng
Trình bày bài giải?




GV hoàn thiện bài giải cho HS


Tiếp tục cho các chứng minh tương tự


Bài 9: hình vẽ








Các gợi mở

* vị trí của SM , BC ?
và AM ,BC ?




* liên hệ giữa SA , SM , AM ?

Gọi M là trung điểm của BC
Ta có : SM
BC
AM
B C
Nên





Vậy SA
B C

 Tương tự cho các chứng minh còn lại



Hoạt động 3: Mở rộng , linh hoạt hơn với bài tập 11

Thời gian
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng

13’


thực hiện hình vẽ








tìm cách chứng minh bài toán

tìm các điểm đặc biệt của hình vẽ , so sánh với hình vẽ bài 9


trả lời các câu hỏi của giáo viên




suy nghĩ về các mối liên hệ đã tìm được




HS trình bày bài giải




HS theo dõi và đặt các câu hỏi thắc mắc

*HĐTP1: cho HS thực hiện hình vẽ








*HĐTP2: dẫn dắt hướng chứng minh

CH1: Các đặc biệt của hình vẽ?

CH4: Tìm hướng chứng minh AB vuông góc CD ?

CH5: Biểu diễn CD theo AC, AD ?

CH6:Tính AB, CD theo a ?
CH7:Kết luận cho điều cần chứng minh?

*Trình bày bài giải?
Câu hỏi mở-GV
Bài 11:
Hình vẽ



Các gợi mở :

CD = ?





= ?



= ?

= ?


Bài giải :
Gọi AB = AC = AD = a
Ta có





Hoạt động 4: Kết thúc tiết dạy:
1. Củng cố bài cũ :
* Hoàn thiện các bài giải 10 và 11
2. Bài mới:
* Tìm một vài mô hình trong thực tế có hình ảnh
đường thẳng vuông góc mặt phẳng
*Thử đưa ra điều kiện một đường thẳng vuông góc với một măt phẳng.


Các hổ trợ:

Những cách giải khác của bài toán kể cả việc không dùng tích vô hướng
Các câu hỏi có thể được đặt ra :
a. Bài tập 10 : có hình vẽ nào thỏa mãn điều kiện bài toán không ?
b. Bài tập 9 : có thể tính trực tiếp tích vô hướng vecto SA và BC ?
c. Bài tập 11 : khi góc CAD bằng 700 thì bài toán có còn đúng không ?
Các phiếu trả lời có thể dùng khi thích hợp :( liên kết file toan.doc)