ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
Nêu cách giải các PT dạng




và



Sau đó làm ý b) bài 47 (SGK tr 48).


Cách giải các PT (1) và (2)
* Với PT (1), ta xét hai trường hợp:
Khi cosx = 0 ta thay trực tiếp vào PT, nếu PT thoả
mãn thì là nghiệm.
- Khi ta chia cả hai vế của PT cho ta được PT bậc hai của tanx:

+ Giải PT bậc hai đối với tanx ta tìm được tanx, sau đó tìm được x.
* Với PT (2), ta thay

rồi đưa PT về dạng PT (1).
* Chú ý
- Ta có thể giải các PT (1) và (2) bằng cách thay


Rồi đưa về PT bậc nhất đối với sin2x và cos2x
- Ta có thể chia cả hai vế của PT (2) cho ngay mà không cần bước biến đổi

trong đó chú ý rằng


Lời giải các ý b) và c) bài 47
b) - Dễ thấy Khi cosx = 0 thì PT không được thoả mãn.
- Khi cosx ≠ 0, chia cả hai vế của PT cho ta được PT:





Vậy nghiệm của PT đã cho là:


c) Ta có



- Dễ thấy với PT trên không thoả mãn.

- Với chia cả hai vế của PT cho ta được PT:

















Vậy các nghiệm của PT đã cho là:
và

Bài 50

a) Thay vào PT thì VT = VP = -1. Do đó

nghiệm đúng PT.
b) ĐK:

Khi đó ta có:





+ Nếu cosx = 0 thì PT được thoả mãn.

Do đó là nghiệm của PT.

+ Nếu chia cả hai vế của PT trên cho ta được PT:




Vậy nghiệm của Pt đã cho là:
và


Bài làm thêm. Giải phương trình:




a) Nếu cosx = 0 thì dễ thấy PT không được thoả mãn.
- Nếu cosx ≠ 0 chia cả hai vế của PT cho ta được PT:

Đặt tanx = t, ta được PT



● t = 1
● t = 2
● t = 3
Vậy các nghiêm của PT là:


b) Điều kiện:
Khi đó nhân hai vế của PT đã cho với sinxcosx ta dược PT:













Các giá trị này thoả mãn điều kiện nên chúng là nghiệm của PT.

Bài tập. Tìm m để PT

Có đúng một nghiệm thuộc khoảng


Hướng dẫn giải bài tập
+ Đặt t = tanx, khi đó ta được PT bậc hai đối với t:

+ Giải PT bậc hai đối với t, tìm được hai nghiệm t = m và t = m – 2.
+ Chú ý rằng ứng với mỗi t > 0 có duy nhất một giá trị của x
thuộc
Do đó để bài toán được thoả mãn yêu cầu thì phải có đúng một trong hai giá trị m hoặc m – 2 lớn hơn không. Từ đó tìm được m.