CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
Tiết PPCT 49 : §1 GIỚI HẠN DÃY SỐ
Tuần dạy: 20
I . Mục tiêu:
1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số
- Giới hạn 0, giới hạn đặc biệt, giới hạn khác 0, các định nghĩa 1, 2
- Các ví dụ 1, 2
2. Về kĩ năng: -Áp dụng được vào bài tập
3. Về thái độ: -Chính xác , cẩn thận
II.Trọng tâm: định nghĩa, định lí
III- Chuẩn bị:
Giáo viên:bảng phụ, soạn ví dụ, máy tính cầm tay…
Học sinh: đọc trước bài ở nhà, máy tính bỏ túi
IV - Tiến trình tổ chức bài học :
1./ Ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
2./ Kiểm tra miệng: không có
3./ Giảng bài mới:
I - KHÁI NIỆM GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ:
1 - Giới hạn 0
Hoạt động 1:
Cho dãy số ( un) với un =
. Hãy dùng máy tính CASIO fx - 570 MS tính các giá trị của dãy số và ghi kết quả vào bảng:
un
Giá trị của un
un
Giá trị của un

u1
1
u40
0, 025

u2
0,5
u60
0. 016 666 666

u3
0,333 333 333
u80
0, 012 5

u4
0,25
u100
0, 01

u5
0,2
u1000
0, 001

u6
0,166 666 666
u10000
0, 000 1

u7
0, 142 857 142
u100000
0, 000 01

u8
0, 125
u1000000
0, 000 001

u9
0, 111 111 111
u100000000
0, 000 000 1

u10
0, 1
u100000000
0, 000 000 01

u20
0, 05
u1000000000
0, 000 000 001

a) Quan sát cột các giá trị của un, nhận xét các giá trị đó khi các giá trị của n tăng dần ?
b) Biểu diễn các số hạng u1, u2, u3, u4, u5, u10 trên trục số và nhận xét về sự thay đổi các khoảng cách từ các điểm đó đến điểm 0 ?
c) Bắt đầu từ số hạng un nào của dãy thì khoảng cách từ un đến 0 lần lượt nhỏ hơn 0, 001 và 0, 000 000 01 ? Có nhận xét gì về khoảng cách này khi n tăng dần và trở nên rất lớn ?
Hoạt động của GV - HS
Nội dung

- Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán:
Dùng chương trình CALC trên máy tính fx -570 MS:
- Thực hiện tính toán trên máy tính bỏ túi theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Phát vấn: các câu hỏi a) b) c)
- Trả lời các câu hỏi đặt ra của hoạt động:
a) Các giá trị nhỏ dần khi n tăng dần.
b) Khoảng cách từ các số hạng u1, u2, u3, u4, u5, u10 đến điểm 0 nhỏ dần khi n tăng dần.
c) Bắt đầu từ u10 000 thì:
| u10 000 - 0 | < 0, 001
Bắt đầu từ u1000 000 000 thì:
| u1000 000 000 - 0 | < 0, 000 000 001
Nhận xét được: Khi n trở nên rất lớn thì các khoảng cách này xấp xỉ 0
:
1 ( ALPHA A CALC nhập 1 ấn = ghi kết quả 1, ấn tiếp CALC nhập 2 ấn = ghi kết quả 0,5 ...
- Đưa ra khái niệm dãy ( un) với un =
có giới hạn 0 (
nhỏ hơn bất cứ một số dương nhỏ tùy ý cho trước, bắt đầu từ một chỉ số n nào đó trở đi.
Nhận xét được: Khi n trở nên rất lớn thì các khoảng cách này xấp xỉ 0

Hoạt động 2:
Cho dãy số ( un) với un =
.
a) Bắt đầu từ số hạng un nào của dãy thì khoảng cách từ un đến 0 lần lượt nhỏ hơn 0, 01; 0, 000 01
b) Với số dương ( bất kì, có thể tìm được chỉ số n để khoảng cách từ un đến số 0 nhỏ hơn số ( đó
không ? Chỉ số n đó bằng bao nhiêu ?
Hoạt động của GV – HS
Nội dung

- Hướng dẫn học sinh:
Xét các bất đẳng thức biểu diễn khoảng cách từ un đến 0 với các số 0,01; 0,000 01 và số dương tùy ý.
- Gọi học sinh thực hiện giải các bất phương trình tìm n. Đưa ra kết