Chương V: ĐẠO HÀM

Tiết 63 §1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (Tiết 1)
(Ngày soạn 26/2/2014)

MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt:
Kiến thức
Nắm được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Hiểu được đạo hàm của hàm số tại 1 điểm là 1 số xác định.

Kỹ năng
Biết cách tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa.
Vận dụng định nghĩa tính thành thạo đạo hàm của hàm số tại 1 điểm.
Tính được đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc 2 hoặc 3 theo định nghĩa.

Thái độ- tư duy
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học.
thận , chính xác trong tính toán và trình bày.
Tự giác, tích cực trong học tập.
Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó.
Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.

PHƯƠNG PHÁP :
Thuyết trình và thoại gợi mở.
Nêu và giải quyết vấn đề

III. CHUẨN BỊ:
Thầy
Giáo án, các câu hỏi gợi mở.
SGK, kẻ và một số đồ dùng khác.

Trò
SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác.
Chuẩn bị trước bài mới.



IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp.
Bài mới:
Giới thiệu chương V: ĐẠO HÀM gồm 5 bài:
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm.
Đạo hàm của hàm số lượng giác.
Vi phân.
Đạo hàm cấp hai.

§1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Đạo hàm tại 1 điểm.
Đạo hàm trên 1 khoảng.

ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM

Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.

Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung ghi bảng- trình chiếu









GV:
Chép đề bài.

Vẽ hình.

Đưa ra câu hỏi gợi ý, hướng HS đi đến công thức tính
𝑣
𝑡𝑏
𝑆
𝑡−𝑆
𝑡
0 𝑡
𝑡
0


Dẫn dắt HS đến công thức tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 :
𝑣
𝑡
0=
lim
𝑡
𝑡
0
𝑆
𝑡− 𝑆
𝑡
0 𝑡
𝑡
0











Tương tự, ta có công thức tính cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0
/

HS:
Chép đề bài vào vở.

Lắng nghe, suy nghĩ trả lời các câu hỏi gợi ý của GV.

Tiếp nhận kiến thức mới.
Bài toán mở đầu:
Bài toán tìm vận tốc tức thời
Người A chạy bộ trên một quãng đường từ thời điểm 0 (phút) đến t (phút). Giả sử
𝑡
0 là điểm thời gian thuộc đoạn
0;𝑡. Khi đó, làm thế nào để ta có thể xác định vận tốc của người đó tại thời điểm
𝑡
0?




Gọi hàm số biểu diễn quãng đường di chuyển người A là:
𝑆=𝑆
𝑡 (t: phút). Khi đó:
Quãng đường người A di chuyển trên đ𝑜ạ𝑛
0,𝑡 là 𝑆
𝑡.
Quãng đường người A di chuyển trên đoạn
0
𝑡
0 là 𝑆
𝑡
0.
Quãng đường người A di chuyển trên đoạn
𝑡
0;𝑡 là:
𝑆
𝑡− 𝑆
𝑡
0.
Thời gian người A di chuyển trên đoạn
𝑡
0;𝑡 là: 𝑡
𝑡
0

Do người A chuyển động không đều nên vận tốc trung bình trên đoạn
𝑡
0;𝑡 𝑙à:

𝑣
𝑡𝑏
𝑆
𝑡−𝑆
𝑡
0 𝑡
𝑡
0


Nếu t càng tiến gần đến t0 thì hiệu 𝑡
𝑡
0 càng nhỏ và 𝑆
𝑡 𝑐à𝑛𝑔 𝑔ầ𝑛 𝑆
𝑡
0 𝑑ẫ𝑛 đế𝑛 hiệu 𝑆
𝑡− 𝑆
𝑡
0 càng nhỏ. Khi ấy vtb càng gần v(t0).

Khi đó:


Được gọi là vận tốc