Bài soạn : Định nghĩa và ý nghĩa của Đạo hàm
Ngày soạn : 29 – 7 - 2003

I. Mục đích yêu cầu
- H/s ôn lại khái niệm đạo hàm mới được học, nắm được ý nghĩa hình học của đạo hàm và ý nghĩa Vật lý của đạo hàm.
- Thông qua ý nghĩa hình học của đạo hàm của hàm số tại một điểm học sinh ôn lại đồ thị của phương trình đường thẳng và liên hệ giữa các phần kiến thức đã học ở lớp dưới.
- Rèn luyện cho học sinh tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại tiếp điểm
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức

Lớp /Kiểm diện




Ngày dạy





2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Nhắc lại định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, nêu quan hệ giữa đạo hàm và liên tục của hàm số
- Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm đã chỉ ra : y = x3 – 2x2 tại x = 4
3. Nội dung bài giảng
Nội dung
Phương pháp

7. ý nghĩa của đạo hàm
7.1. ý nghĩa hình học của đạo hàm
a) Tiếp tuyến của đường cong:
ĐN
b) ý nghĩa hình học của đạo hàm
Cho y = f(x) xác định ( x ((a ; b) và ( đạo hàm tại x0 ( (a ; b); gọi (C) là đồ thị của hàm số đó
Định lý1 :



Chứng minh :








Hệ số góc của cát tuyến là tg(, ( là góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng M0M
Ta có
khi M (M0 thì (x(0
do ( f’(x) nên

Vậy f’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại x0.
c)Phương trình tiếp tuyến
Định lí 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = f(x) tại điểm M(x0 ; f(x0)) là:

y – y0 = f’(x0)(x – x0)

Ví dụ : Cho y = x3 + x2
a) Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x = 1
b) Lập phương trình tiếp tuyến đó
Đáp số : a) k = 5 ; b) y = 5x – 3

7.2. ý nghĩa vật lý của đạo hàm
a. Vận tốc
Vận tốc tức thời của chất điểm chuyển động tại thời điểm t0 là v(t0) = s’(t0) = f’(t0)
b. Cường đô tức thời
Cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t là đạo hàm của điện lượng Q tại t.







M0M : cát tuyến, khi M ( M0 thì M0T có vị trí tương đối gì với đường cong ?
- Gọi học sinh nêu định lý 1








- Nhăc lại khái niệm hệ số góc của đường thẳng
- Khi điểm M chuyển động trên (C) đến điểm M0 thì (x tiến đến đâu? biểu thức tg( phải chuyển qua giới hạn ( biểu thức có quan hệ gì với đạo hàm của hàm số tại x0



-Nêu phương trình đường thẳng đi qua một điểm biết hệ số góc k ?
y = k( x – x0) + y0




- Nếu toạ độ tiếp điểm ?
- Nêu hệ số góc của tiếp tuyến ?
- Gọi học sinh nêu kết quả
( Tính đạo hàm bằng định nghĩa)



Quay lại bài toán vận tốc ban đầu.
- Giới thiệu cho học sinh


4. Củng cố bài giảng
- Cách lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại tiếp điểm ccần biết những yếu tố nào ?
- Nếu không cho trước tiếp điểm mà cho một số yếu tố khác có liên quan đến hệ số góc thì cách giải của bài toán như thế nào ?
- Qua một điểm cho trước có thể lập được phương trình tiếp tuyến đến đồ thị hàm số hay không ? có thể có mấy tiếp tuyến ?

5. Dặn dò
- Về nhà xem lại ví dụ và làm bài tập : 4,5,6,7,8 SGK <12,13>