Chương I : Đạo Hàm
Tuần 1
Tiết 1 Bài soạn : Định nghĩa và ý nghĩa của Đạo hàm
Ngày soạn : 29/07/2003

I. Mục đích yêu cầu
- H/s hệ thống lại kiến thức về giới hạn, tìm giới hạn của hàm số dạng 0/0. H/s nắm được khái niệm số gia của hàm số và số gia của đối số qua đó làm cơ sở để xây dựng khái niệm đạo hàm
- H/s nắm được định nghĩa đạo hàm và cách tính đạo hàm theo 3 bước của định nghĩa, nắm được mối quan hệ giữa đạo hàm và liên tục của hàm số tại 1 điểm. Qua đó rèn luyện cho h/s kỹ năng tìm giới hạn của biểu thức.

II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức

Lớp /Kiểm diện




Ngày dạy





2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Gọi học sinh tìm giới hạn sau :
, cho h/s khác nhận xét
3. Nội dung bài giảng
Nội dung
Phương pháp

1.Bài toán tìm vận tốc tức thời của chất điểm


Tìm vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 biết PT chuyển động s = f(t)
Giải:
Tại thời điểm t0 , t1 chất điểm chuyển động được quãng đường là s0 = f(t0), s1 = f(t1) vận tốc là


. Khi t1 ( t0 thì v phải tính bằng giá trị giới hạn của nó.
v =

2. Định nghĩa đạo hàm
ĐN
Ký hiệu đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 được ký hiệu là : y’(x0) hoặc f’(x0)


3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:
1). Cho x0 số gia (x , tính (y = f(x0 + (x)-f(x0)
2). Lập tỉ số

3) Tìm giới hạn

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại x = 2
ĐS : y’(2) = 4
4. Đạo hàm một bên
ĐN
Đạo hàm bên trrái Đạo hàm bên phải


Định lý : Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thuộc D nếu và chỉ nếu

Khi đó

5. Đạo hàm trên một khoảng:
ĐN
+ y=f(x) có đạo hàm trên (a ; b) ( f(x) có đạo hàm ( x ( (a ; b)
+ y=f(x) có đạo hàm trên [a ; b] ( f(x) có đạo hàm ( x ( [a ; b] và ( f’(a+) , f’(b-)
6. Quan hệ giữa đạo hàm và liên tục
Định lí : Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó
Ví dụ 2: Xét hàm số y = (x( tại x0 = 0
KL : Hàm số liên tục tại x0 = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó
Vậy


- Nêu bài toán SGK<3>
- Cho h/s nêu PT chuyển động của chất điểm
- Tại thời điểm t0 chất điểm chuyển động được quãng đường là bao nhiêu. Biểu diễn trên trục thì hoành độ của nó bằng ?



Khi t1 ( t0 thì giá trị v được xác định như thế nào ?





- Thuyết trình + Gợi mở
- Giải thích khái niệm số gia của hàm số và số gia của đối số :




-Từ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm để tính được đạo hàm của hàm số tại một điểm ta phải làm thế nào ?


- Gọi h/s làm theo từng bước để rèn luyện kỹ năng tính trong hàm


- Để tồn tại giới hạn của hàm số tại một điểm thì giới hạn trái và giới hạn phải của hàm số đó có quan hệ gì với nhau ?.
- Gọi h/s viết biểu thức đó


- Nhắc lại khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng, nêu định nghĩa đạo hàm trên (a ; b). [a ; b]

Xét tính liên tục của hàm số tại x0 . Nhận xét Đạo hàm ( Liên tục


- Xét ví dụ về tính liên tục và đạo hàm của hàm số tại x0 = 0

Gọi h/s nhận xét kết quả điều ngược lại của ĐH ( LT

4. Củng cố bài giảng
- Hàm số có đạo hàm tại một điểm, trên một khaỏng, một đoạn khi nào ?
- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa có mấy bước ?. Quan hệ giữa đạo hàm và liên tục của hàm số trên một khoảng, một đoạn ?

5. Dặn dò học sinh
- Về nhà xem lại cách tính đạo hàm của hàm số và làm bài tập 1, 2, 3 <11,12 SGK >