Giáo án Đại số và Giải tích 11
Ngày soạn: 12/10/2018
Ngày dạy: 05/11/2018

Chương V: ĐẠO HÀM
§ : KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM (tiết 1)

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thứcvàkĩnăng: Giúp học sinh:
- Nắmvững được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm .
-Biếtcáchtínhđạohàmcủahàmsốtạimộtđiểmbằng định nghĩa.
- Hiểu rõ mối quan hệ giữa sự tồn tại củađạo hàmvàtínhliêntụccủahàmsốtạimộtđiểm.
2. Về tư duy :
- Tưduycácvấnđềmộtcách logic vàhệthống.
-Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học.
3.Vềtháiđộ:
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Tựgiác, tựgiảiquyếtvấnđề.
- Cẩnthận, chínhxáctrongtínhtoán.
- Hứng thú trongviệc tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.

II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
-Chuẩnbịgiáo án, SGK, hệthốngcâuhỏi, bàitập.
2. Học sinh:
- Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trướcbàimới SGK.
- Ônlạicác kiến thức ở chươngtrướcvềgiớihạncủahàmsốvàhàmsốliêntục.


III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Thuyếttrình.
- Nêuvấnđềvàgiảiquyếtvấnđề.
- Gợimởvấnđáp.

IV. ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
-Nănglựctínhtoán, nănglựcgiảiquyếtvấnđề, nănglựcsángtạo.
V. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định tổ chức lớp.

2.Bài mới.

Hoạt động 1:Tìmhiểubàitoándẫnđếnkháiniệmđạohàm

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung

-GVgiớithiệuchohọcsinh Bài toán về vận tốc tức thời:
Xétsựchuyểnđộngcủamộtchấtđiểmtrêntrụcs’Os. Giảsửquãngđườngđiđượccủanólàmộthàmsốtheothờigiant : s=s(t)nhưhìnhvẽ.

/(+)
Hãytìmmộtđạilượngđặctrưngchomứcđộnhanhchậmcủachấtdiểmtạithờiđiểmto .
-GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau:
H1: Trong khoảng thời gian từ tođến t, chất điểm đi được quãng đường là bao nhiêu ?
H2: Nếu chất điểm chuyển động thẳng đều thì vận tốc chuyển động của chất điểm được tính như thế nào?

H3: Nếu chất điểm chuyển động không đều thì tỉ số
biểu diễn cho đại lượng nào ?

-GV dẫn dắt để đưa đến khái niệm vận tốc tức thời
- Khi t càng gần to , tức là | t -to| càng nhỏ, thì vận tốc trung bình càng thể hiện chính xác hơn mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm to.
Từ đó người ta xem giới hạn của tỉ số
khi t dần đến to là vận tốc tứcthời tại thời điểm to của chất điểm. Kí hiệu là v(to).
Nói cách khác:


là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chất điểm tại t0.

-GV dẫndắtđếnkháiniệmđạohàm :gvnhậnxét : nhiềubàitoánthựctếvậtlí , hóahọc,… dẫnđếnviệctìmgiớihạn:
với y = f (x)làmộthàmsốđãchoGiớihạnnàynếucóvàhữuhạnthìđglđạohàmcủahàmsốy=f(x)tạiđiểm x0.

-HS đọc bài toán tìm vận
tốc tức thời của chuyển
động.











-HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi:

TL1:quãngđườngđiđượclà: s-so =s(t)-s(to)


TL2:Vận tốc chuyển động củachấtđiểm là :



TL3: vậntốctrungbìnhcủachấtđiểmtrongkhoảngthờigiantừ tođến t.




+ HS lắngnghevàtiếpthu.








1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm:
Bài toán về vận tốc tức thời :
Xétsựchuyểnđộngcủamộtchấtđiểm. Giảsửquãngđườngđiđượccủanólàmộthàmsốs=s(t)theothờigian t.
















- Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm to là:










Hoạt động 2:Địnhnghĩađạohàmcủahàmsốtạimộtdiểm

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung

+ GV nêuđịnhnghĩađạohàmcủahàmsốtạimộtđiểm .

+ Tóm tắt lại định nghĩa .










+Giớithiệuchohscáckháiniệmsốgiacủabiếnsố, sốgiacủahàmsố (
) vàviếtlạicôngthứctínhđạohàmcủahàmsốtạimộtđiểmtheo
.
HS đọcđịnhnghĩatrong SGK vàghinhớ.
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
a) Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và điểm xo thuộc khoảng đó.
Định nghĩa:
Giớihạnhữuhạn (nếucó) củatỉsố
khi x dầnđến xođượcgọilàđạohàmcủahàmsốđãchotạiđiểm xo,kíhiệulà
hoặc
, nghĩa là:


Đặt :
gọi là số giacủabiến số tại
.

gọi là số gia của hàm sốtươngứngvớisốgia
tạiđiểm
.

Như vậy, ta cócáchviếtkhác :







Hoạt động 3:Cáchtínhđạohàmcủahàmsốtạimộtdiểmbằngđịnhnghĩa:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung


HĐTP 1: Hìnhthànhquytắctínhđạohàmtheođịnhnghĩa
+ Hỏi: từđịnhnghĩatrênem hãy thửrút ra các bước tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm bằng định nghĩa?

+GV nhận xét và chính xác hoá câu trả lời.