GIÁO ÁN : Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1).
.

Bài 1 :Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
I. Mục tiêu:
Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
- Hiểu được đạo hàm của hàm số tại 1 điểm là 1 số xác định .
1.2 Về kỹ năng:
- Biết cách tính đạo hàm tại một điểm theo định nghĩa.
1.3 Về tư duy:
- Có khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học.
1.4 Về thái độ:
-Cẩn thận , chính xác .
- Tích cực trong học tập.
II. Phương pháp dạy học:
-Kết hợp nhiều phương pháp.
III. Phương tiện dạy học:
* Học sinh:
- Sách , vở , bút , thước đầy đủ.
- Chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
* Giáo viên:
- Sách giáo khoa , giáo án , dụng cụ dạy học.
- Bảng phụ.
IV. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
2.Tiến trình và nội dung dạy học:.
Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

-Học sinh thực hiện hoạt động 1.
-Hướng dẫn học sinh thực hiện các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.

Bài 1 : Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
I . Đào hàm tại một điểm.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

 Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

-Em hiểu thế nào là đạo hàm của hàm số
tại điểm












-Nêu chú ý.
- Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
lim
𝑥
𝑥
𝑜
𝑓
𝑥−𝑓
𝑥
𝑜
𝑥
𝑥
𝑜

thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số
tại điểm
.








Định nghĩa: Cho hàm số
xác định trên khoảng
và
. Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)

lim
𝑥
𝑥
𝑜
𝑓
𝑥−𝑓
𝑥
𝑜
𝑥
𝑥
𝑜

thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số
tại điểm
và kí hiệu

(hoặc
), tức là


Chú ý :
∆x được gọi là số gia của đối số tại
𝑥
𝑜

∆y được gọi là số gia tương ứng của hàm số



Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 2 trong sgk ? Qua đó nêu các bước để tính đạo hàm tại một điểm.









- Nêu ví dụ










Quy tắc:
B1: Giả sử
là số gia của đối số tại
, tính


B2: Lập tỉ số

B3: Tìm
.
Ví dụ 1 : Tính đạo hàm các hàm số sau bằng định nghĩa:
a.
tại

b.
tại


Hoạt động 4 : Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng

-Từ ví dụ 1 :
có liên tục tại
,
có liên tục tại
hay không?
-Như vậy
có đạo hàm tại
và liên tục tại
;
có đạo hàm tại
và liên tục tại
.Người ta cũng chứng minh được đối với hàm số bất kì có đạo hàm tại một điểm thì liên tục tại điểm đó.
Nếu hàm số
gián đoạn tại
thì nó có đạo hàm tại
hay không ?


liên tục tại
,
liên tục tại
.

4, Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

Định lí: Nếu hàm số
có đạo hàm tại điểm
thì nó liên tục tại điểm đó.
Chú ý:
a. Định lý trên tương đương với khẳng định:
Nếu hàm số
gián đoạn tại
thì nó không có đạo hàm tại điểm đó.
b. Mệnh đề đảo của Định lý trên không đúng, tức là:
Một hàm số có thể liên tục tại một điểm nhưng chưa chắc có đạo hàm tại