Chương IV: Giới hạn Ngày soạn: 17/2/2011
Phần B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục Ngày dạy: 21/2/2011
Người soạn: Số tiết: 1
§4. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Hiểu được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực.
- Biết và trình bày được các định lí về giới hạn của hàm số.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh:
- Áp dụng được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm và định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực để tìm giới hạn của một hàm số.
- Vận dụng tốt các định lí về giới hạn của hàm số để tìm giới hạn của một số hàm số.
3. Về tư duy thái độ: Học sinh:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia vào bài học.
- Biết quy lạ về quen; rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ, chuẩn bị một số câu hỏi nhằm dẫn dắt học sinh trong thao tác dạy học, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của HS: SGK, kiến thức đã học về giới hạn của dãy số, xem trước bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng kết hợp các phương pháp đàm thoại, thảo luận, thuyết trình.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng

- Nghe đề bài toán rồi suy nghĩ để trả lời câu hỏi.



- Ghi bài vào vở.

- Nêu ra bài toán.
- Gọi học sinh trả lời các câu hỏi:
+ TXĐ của hàm số?
+ f(x1) = ?, f(x2) = ?, f(xn) = ?
+
= ?
- Nhận xét câu trả lời của học sinh.

Bài toán: Cho hàm số

a) Tìm TXĐ của hàm số.
b) Cho biến x những giá trị khác 0 như
,
,
, …,
lập thành dãy (xn) sao cho
.
+ Tính f(x1), f(x2), …, f(xn).
+ Tìm
.

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1 ( SGK trang 146)
Giới thiệu vào định nghĩa: Trong bài toán ở trên ta thấy với
thì f(xn) =
với mọi n và
nên ta nói hàm số f có giới hạn là 1 khi x dần đến 0. Vậy thế nào là giới hạn của hàm số tại một điểm?
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng

- Nghe giảng.

-Suy nghĩ, trả lời câu hỏi.

-Ghi bài vào vở.
Học sinh lên bảng làm bài.
- Nhận xét bài làm của bạn.
- Ghi bài vào vở.
- Nêu định nghĩa 1 SGK trang 146.
- Để tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa ta làm sao?
- Nêu quy tắc tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa.
-Nêu và hướng dẫn học sinh làm ví dụ.
-Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn.
- Nhận xét, chính xác hóa câu trả lời và bài làm của học sinh.
1. Giới hạn hàm số tại 1 điểm
- Định nghĩa 1: ( SGK)
- Quy tắc tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa:
+ Xét hàm số xác định trên (a,b){x0}
+ Với mọi dãy số (xn) mà xn ≠ x0, (n và lim xn = x0
Tính lim f(xn) = L
+ Kết luận

- Ví dụ: Tính


- Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi của giáo viên.



- Nhận xét câu trả lời của bạn.








- Phát biểu lại định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm.
- Nếu f(x) = C
; C là hằng số thì

- Nếu g(x) = x;
thì

- Gọi học sinh nhận xét câu trả lời.
-Nhận xét và trả lời chính xác hóa nội dung và giảng cho học sinh hiểu.
- Nếu thay
trong định nghĩa 1 bởi
thì định nghĩa 1 vẫn đúng và được gọi là giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm.
- Học