Slide 1
HÀM SỐ LIÊN TỤC
Bài 3
Slide 2
nếu x  1
nếu x < 1
Tính giá trị của mỗi hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x  1.
Ví dụ mở đầu
Cho hai hàm số
và
Giải
Không tồn tại
Ta có
+
+
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:
Slide 3
nếu x  1
nếu x < 1
Vẽ đồ thị hàm số
Không tồn tại
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:
0
x
y
2
2
1
-2
-1
0
x
y
5
2
2
1
-2
-1
1
1
4
Đồ thị là một đường liền nét
Đồ thị không là một đường liền nét
Hàm số liên tục tại x =1
Hàm số không liên tục tại x = 1
nếu x  1
nếu x < 1
Hàm số
liên tục
tại x=1
khi nào
???
5
Slide 4
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:
1.Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0  K.
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu:
Hàm số y = f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại x0.
Slide 5
Hàm số y = f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 khi có một trong ba điều sau đây xảy ra:
Không tồn tại



Slide 6
VD 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại x = 3:
2.Ví dụ:
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM:
Slide 7
Vậy: Hàm số f(x) liên tục tại x0 = 3.
Giải
Ta có:
f (3) = 6
a)
Hàm số f(x) xác định trên R và x = 3  R
(1)
(2)
Slide 8
Giải
b)
Vậy: Hàm số f(x) không liên tục tại x0 = 3.
Ta có:
f (3) = 5
Hàm số f(x) xác định trên R và x = 3  R
(1)
(2)
(3)
+
+
+
(4)
Slide 9
VD 2:
Tìm a để hàm số
liên tục tại x = 2
Giải
Ta có:
f (2) = a
Hàm số liên tục tại x = 2
Vậy a = 12 thì hàm số f (x) liên tục tại x = 2.
Slide 10
 Phương pháp xét tính liên tục của hàm số y=f(x) tại điểm x0:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
x0 không thuộc tập xác định  f (x) không liên tục tại x0
x0 thuộc tập xác định, tính f (x0)  tiếp tục bước 2
Bước 2: Tìm
Giới hạn không tồn tại  f(x) không liên tục tại x0
Giới hạn tồn tại  tiếp tục bước 3
Bước 3: So sánh
Bằng nhau  f (x) liên tục tại x0
Không bằng nhau f  (x) không liên tục tại x0
Slide 11
Chào thầy cô giáo
và các em học sinh
Bài học kết thúc