định lý lagrange và ứng dụng
A.Định lý Lagrange
1.Định lý Weierstrass
Nếu hàm số f(x) liên tục trên thì nó đạt được giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất và mọi giá trị trung gian giữa giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên
(SGK ĐS> 11)
2.Định lý Fermat
Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại và đạt cực trị tại điểm đó thì
(SGK Giải tích 12)
3.Định lý Rolle
Giả sử f(x) liên tục trên và có đạo hàm trên Nếu thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho
Chứng minh
Vì f(x) liên tục trên