Ma trận
đề kiểm tra học kỳ ii
Môn toán
Năm học 2007 – 2008
Lớp 11
(Thời gian 90’ kể cả thời gian giao đề)

Chủ đề chính
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng


TN
TL
TN
TL
TN
TL


Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
2

0,5

2

0,5


1

1
5

2,0

Giới hạn
2

0,5

2

0,5


1

1
5

2,0

Đạo hàm
1

0, 25
1
1
1

0,25
1

1


4

2,5

Véc tơ trong không gian, quan hệ vuông góc
1

0,25
1

0,5
1

0,25
1

1,5

1

1
5

3,5

Tổng
8

3
8

4
3

3
19

10,0

















kiểm tra học kỳ II
Môn toán Lớp 11
năm học 2007 – 2008
(90’ kể cả thời gian giao đề)

Phần I: trắc nghiệm khách quan. ( 3đ)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 đ.
Câu 1. Cho dãy số (Un) biết Un = 3n. khi đó Un+1 bằng:
A, 3n + 1
B, 3n + 3
C, 3n3
D, 3(n+1)

Câu 2. Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?
A, 1; - 2; 4; 8; -16; 32
B, 1; 2; 4; 8; 16; 32

C, 1;2; 3; 4; 8;16;32
D, -1; -2; -4; 8; 16; 32

Câu 3. Cho cấp số nhân (Un) với
= - 32. khi đó công bội của (Un) là:
A,

B, 2
C, - 2
D, -


Câu 4. Cho cấp số nhân (Un) với U4 = -12 và U5 = 36. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:
A,

B,

C,

D,


Câu 5.
bằng:
A,

B,

C,

D,


Câu 6.
bằng:
A, 2
B, -2
C, 3
D, -3

Câu 7. Đạo hàm của hàm số f(x) = (5- x2)4 bằng:
A, - 4x(5- x2)3
B, 4x(5- x2)3
 C, 8x(5- x2)3
D, - 8x(5- x2)3

Câu 8. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = -sin2x bằng:
A, - 4sin2x
B, - 4cos2x
C, 4 sin2x
D, 4cos2x

Câu 9. Kết quả
bằng:
A,

 B, -2
 C, 2
D,


Câu 10.
bằng:
A, - 3
B, -1
C, 3
D, 1

Câu 11. Một hình tứ diện MNPQ có ba cạnh MN, NP, PQ đôi một vuông góc với nhau và có độ dài lần lựơt là 3, 4, 5. khi đó độ dài cạnh MQ là:
A,

B,

C,

D,


Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’( hình vẽ). Góc giữa AD’ và DC’ bằng:
A, 450.
 B C
A D
B’
C’
A’ D’

B, 300.


C, 900.


D, 600.



Phần II: tự luận. ( 7đ)
Câu 1. Cho hàm số y = x3 - 3x +1
a,(1đ) Tìm x sao cho f’(x) < 0.
b,(1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 24x + 1
Câu 2.(1đ) Cho cấp số nhân gồm 9 số hạng, biết số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 768. Tìm công bội của cấp số nhân và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó.
Câu 3.(3đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, CA = Cb = 2a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA = a. Gọi D là trung điểm của AB.
a,(1,5đ) Chứng minh rằng
.
b,(0,5đ) Chứng minh
.
c,(1đ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 4.(1đ) Cho hàm số

Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2.

-------------------Hết----------------























đáp án

Phần I: trắc nghiệm khách quan.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Đáp án
C
B
C
A
B
A
D
C
B
A
C
D


Phần II: tự luận

Câu
Nội dung
điểm

Câu 1.

a,
Ta có f’(x) = 3x2 - 3


1


b
Vì tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng y = 24x +1 nên hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là k = 24
Nên ta có 24 = 3x2 - 3

Tương ứng ta được hai tiếp tuyến là:
y = 24x + 19 và y = 24x - 17

1

Câu 2.

Ta có

Mặt khác


1

Câu 3.


 S

H

D B

A
C




a
Vì
vuông cân tại đỉnh C, D là trung điểm của AB nên trung tuyến CD cũng là đường cao, do đó
(1).
Vì hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên giao tuyến SA cũng vuông góc với mặt phẳng (ABC), do đó
(2).
Từ (1) và (2) suy ra


1,5


b
Theo chứng minh trên
.
Mà

0,5


c
Hạ AH vuông góc với SC. (3)
Vì
nên
. Mà
(gt) nên
do đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là độ dài đoạn AH.
Trong tam giác vuông SAC ta có.


Do đó

1

Câu 4.
Ta có


để hàm số liên tục tại x=2 thì

Vậy với a=
thì hàm số liên tục tai điểm x=2
1