Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Khảo sát và vẽ đồ thị
của hàm số
.
Với

CMR:

)

và tiếp tuyến của
tại
cắt hai tiệm cận của
tại hai điểm
đối xứng với nhau qua

Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình:

Với giá trị nào của
thì bất phương trình sau có nghiệm



Câu III. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc
cho điểm
, đường thẳng

:
và mặt phẳng
:
. Với
là tham số thực tùy ý
1. Viết phương trình mặt phẳng
chứa
và vuông góc với với
.

2. Gọi
hình chiếu của
lên 
hãy tìm quỹ tích của
khi
thay đổi
Câu IV. (2 điểm)
Tính tích phân:
.
Tính số đo ba góc của tam giác
biết rằng:


PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng
cho điểm
và hai đường thẳng có phương trình là:
;
. Lập phương trình đường thẳng
đi qua
và cắt hai đường thẳng nói trên ở hai điểm
sao cho
là trung điểm
.
2.Tính
=

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Cho hình lập phương
cạnh
, trên
và
lấy lần lượt
và
thỏa

hãy tính độ dài
theo
sao cho
khi đó hãy CMR:
vuông góc với
.

----------Hết-----------