SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 11 ( Nâng cao)
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009-2010
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6,5 đ)
Câu 1. (1 đ) Biết tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là Sn = n2 + 7n. Tính số hạng đầu tiên U1, công sai d và số hạng U25 của cấp số cộng đó.
Câu 2. (2,5 đ)
a)Tính
b)Tính

c) Chứng minh rằng với mọi số thực m( (2;34) phương trình x3 + 3x -2 = m có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;3)
Câu 3.(1 đ) Cho hàm số y = f(x) = x3 +2x2 + 2x +4 có đồ thị (C). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Câu 4.(2 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b) f(x) = cos3(2x)
HÌNH HỌC. ( 3,5 đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tam giác SAB đều, tam giác SAD vuông cân tại A. Mặt phẳng (
) qua AB và vuông góc mp(SCD) cắt SC tại E, cắt SD tại F.
Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.
Tính diện tích tứ giác ABEF theo a.
(HẾT)


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT SỐ 1 MỘ ĐỨC
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 11 ( Nâng cao)
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009-2010
A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6,5 đ)
Câu 1. (1 đ) Biết tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là Sn = n2 + 7n. Tính số hạng đầu tiên U1, công sai d và số hạng U25 của cấp số cộng đó.
Câu 2. (2,5 đ)
a)Tính
b)Tính

c) Chứng minh rằng với mọi số thực m( (2;34) phương trình x3 + 3x -2 = m có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;3)
Câu 3.(1 đ) Cho hàm số y = f(x) = x3 +2x2 + 2x +4 có đồ thị (C). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Câu 4.(2 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b) f(x) = cos3(2x)
B. HÌNH HỌC. ( 3,5 đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tam giác SAB đều, tam giác SAD vuông cân tại A. Mặt phẳng (
) qua AB và vuông góc mp(SCD) cắt SC tại E, cắt SD tại F.
Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB.
Tính diện tích tứ giác ABEF theo a.
(HẾT)