Đề Thi Thử Sức Đại Học- Năm : 2008 – 2009.
Môn : Toán - Thời gian : 180 phút .

Bài 1. (2 điểm)
a, Tính :

b, Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số :

Bài 2 .(2điểm)
a,Không dùng máy tính . CMR :
.

b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình :


Bài 3.(2điểm)
a, Tìm số nguyên n sao cho :

.
(
là tổ hợp chập k của n phần tử )
b, Tìm hàm số y = f(x) , biết rằng :


( với
là đạo hàm bậc nhất của hàm số . )
Bài 4. (2điểm)
a, Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : x ( y + 1 = 0 và đường tròn (c) : x2 + y2 + 2x ( 4y = 0. Tìm điểm M thuộc (d) mà qua M ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B sao cho
.
b, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy,
và SA tạo với đáy một góc bằng
. Tính thể tích hình chóp SABCD.
Bài 5. (1điểm)
a, Tính tích phân : I =

b, Cho tam giác ABC thỏa mãn
.
Chứng minh rằng tam giác ABC đều
Bài 6. (1điểm)
a,Cho hàm số

Tìm a, b để hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1. Khi đó tính f ’(1)
b, Tìm cực trị của hàm số

c,Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn:
.
Chứng minh bất đẳng thức: ab + bc + ca ≥ 27
Hết.