Sở gd - đt thanh hoá đề thi thử đại học
Trường tpht cầm bá thước Năm học: 2006- 2007

Môn: Toán- Khối A- B
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1( 2 điểm): Cho hàm số:

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2) Tìm m để hàm số có yCĐ, yCT trái dấu và

Câu 2( 2điểm ):
1) Gải phương trình:

2) Giải hệ phương trình:

3) Giải bất phương trình: (4x – 12.2x + 32).log2(2x-1)

Câu 3(3 điểm):
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BB’.
Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AC’.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm A(5;1;3), B(-5;1;-1), C(1;-3;0) và
D(3;-6;2). Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (BCD).
3) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng:

.
Chứng minh 2 đường thẳng trên chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Câu 4( 2điểm):
1) Tính tích phân:

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =

Biết a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
3) Tính tổng:

Câu 5( 1 điểm): 1) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn điều kiện: xyz = xy+ yz+ zx
CM:

2) Tính các góc của tam giác ABC, để Q =
đạt GTNN

Họ và tên:………………………… Số BD…………………
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Bộ đề luyện thi đại học
Môn thi: toán - đề số 1
(Thời gian làm bài: 180 phút)

Câu 1 (2điểm)
1). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
(C).

2). Chứng minh rằng qua điểm M(-3,1) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.

Câu 2 (2điểm)
1). Giải phương trình:
.

2). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
.

Câu 3 (3điểm)

1). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,0), hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B, C của tam giác có phương trình là: x-2y+1=0 và 3x+y-1=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp giác ABC.

2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC trong không gian Oxyz. Biết A(3;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;1).
3). Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 8, các cạnh còn lại đều bằng
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

Câu 4 (2điểm)

1). Tính tích phân:
.

2). Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 HS trong số 18 HS trên đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 HS được chọn.

Câu 5 (1điểm)

Cho các số không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 2xy + 3yz + 7zx.

**Hết**
Họ Và tên thí sinh:................................. Lớp:................................
Thí sinh làm bài độc lập!

Trường THPT Cầm Bá THước Đề thi thử đại học năm học 2006 - 2007
Đề chính thức Môn Toán
(Thời gian làm bài 180 phút)

Câu I(2đ).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y = 3x - 4x3
2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 3x - 4x3 = 2m - 1

CâuII(2đ). Giải các phương trình sau:
1./

2./ sin4x -cos4x =
sinxcosx+1

Câu III(1đ). Giải hệ phương trình:
x2y + y2x = 20
x3+y3=65

CâuIV(2đ).Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác OAB với toạ độ các đỉnh A(4 ;0) ; B(0 ;3).
1./ Tìm toạ độ tâm các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác OAB
2./Tìm toạ độ điểm J là điểm đối xứng của tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB qua cạnh AB

Câu V(1,5đ). Trong không gian với hệ trục toạ dộ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x+y+z-2=0 và mặt cầu (S) : x2+y2+z2-2x+4z+1=0
1./ C/M mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là một đường tròn (C).
Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C).
2./ Viết phương trình mặt cầu (S1) chứa (C) và đi qua điểm M(2;1;0)
Câu VI(1,5đ).
1./ Tính tích phân:

2./Cho a,b,c là số đo độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:



Hết

Họ và tên thí sinh………………… Số báo danh:…………………..
Giám thị không giải thích gì thêm! Thí sinh làm bài độc lập.







Bộ đề ôn tập Môn: Toán
Luyện thi đại học Thời gian làm bài: 180 phút
Đề số 1

Câu 1(2đ) Cho hàm số:
(1)
1). Khảo sát hàm số khi m = 1.
2). Tìm m để ĐTHS (1) có tiệm cận xiên tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8 (đvdt).
Câu 2 (2đ)
1). Giải phương trình:
.
2). Giải bất phương trình:
.
Câu 3 (3đ)
1). Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng: d1: x –y – 1 = 0;
d2: x +2y + 3 = 0.
Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết điểm A thuộc (d1), điểm C thuộc (d2), hai điểm B, D thuộc Ox và AC = 2BD.
2). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a.Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC).
3). Trong không gian Oxyz cho hai đương thẳng d1:
và
d2:
. Gọi B, C là các điểm đối xứng với A(1,0,0) qua (d1) và (d2).
Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 4 (2đ)
1). Tính tích phân:
.
2). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

và
.
Câu5 (1đ)
Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = x2. Trên (P) lấy hai điểm A(-1;1) và B(3;9). Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đoạn AB và (P).
Chứng minh rằng với điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ AB của (P), ta luôn có:
, trong đó SD là diện tích hình phẳng giới hạn bởi miền D, SAMB là diện tích tam giác AMB.
Hết.
Ghi chú: HS không trao đổi bài, không sử dụng tài liệu.


sở gd&đt thanh hoá đề thi thử đh 2005
trường THPT cầm bá thước môn: toán; thời gian: 180 phút

đề số 14

Câu 1 (2đ)
Cho hàm số: y =
(Cm)
1). Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1.
2). Tìm trên Oy những điểm kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau đến (C).
3). Viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của (Cm).

Câu 2 (2đ)
1). Giải phương trình:
.
2). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
[
]:
3(log3x)2 – 2(m - 1)log3x – m - 3 < 0.

Câu 3 (3đ)
1). Cho elip (E) có phương trình:
, (0 < b < a). Gọi A, B là hai điểm tuỳ ý
thuộc (E) sao cho OA vuông góc với OB.
Tính giá trị biểu thức S = :
theo a và b.
2). Trong không gian Oxyz cho A(0; -2; 0), B(2; 1; 4) và mp(P): x + y – x + 5 = 0.
a). Tìm điểm M thuộc đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến mp(P)= 2
.
b). Viết phương trình mặt cầu có đương kính là AB.
3). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích toàn
phần và thể tích của hình chóp đó.

Câu 4 (2đ).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =
, y=0, x=1 và x=2.
Tính tổng: S =

Trong đó C
là tổ hợp chập k của n phần tử.
Câu 5 (1đ)
Tìm nghiệm của phương trình: 4x2 – 4x -10 =
.

hết
( T8 Học sinh không được sử dụng tài liệu 8T )

sở gd&đt thanh hoá đề thi thử đh 2005
trường THPT cầm bá thước môn: toán; thời gian: 180 phút

đề số 9
Câu 1 (2đ)
Cho hàm số: y = x3 - (m+3)x2 + (2+3m)x - 2m (Cm)
1). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=-3/2.
2). Tìm trên mặt phẳng các điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua với mọi m.
3). Xác định m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ theo thứ
tự lập thành một cấp số cộng.

Câu 2 (2đ)
1). Giải phương trình: Cosx.Cos2x.Cos3x - Sinx.Sin2x.Sin3x =
.
2). Giải bất phương trình:
.
3). Tìm m để hệ phương trình:
có đúng hai nghiệm phân biệt.
Câu 3 (3đ)
1). Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Trên mặt phẳng (Q) qua
AB và vuông góc với (P), lấy điểm E sao cho tam giác EAB đều. Trên AB lấy
điểm M sao cho MB = x. Gọi O là trung điểm của CE. Tìm x để OM đạt giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
2). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương
trình
và
.
a). Tìm giao điểm I của d1 và d2 . Lập phương trình mp(Q) chứa d1 và d2 .
b). Lập phương trình đường thẳng d3 đi qua M(0,-1,2), cắt d1 , d2 tại A, B và
không trùng I sao cho AI=AB.
Câu 4 (2đ)
1). Tính tích phân: I =
.
2). Chứng minh bất đẳng thức:
,
với
là