ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Thời gian: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình:
. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình:
. 2. Giải phương trình:
. Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1; 1; 0), B(2; 0; 0), C(0; 0; 1), mặt phẳng
và mặt cầu
tâm I. 1. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2. Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp
. Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân
. 2. Cho 3 số thực không âm x, y, z thỏa
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho
vuông tại C. Biết A(–2;0), B(2; 0) và khoảng cách từ trọng tâm G của
đến trục hoành bằng
, tìm tọa độ của đỉnh C. 2. Từ các chữ số 1, 2, 5 và 6 người ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt ? Tính tổng tất cả các số đó ? Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình:
. 2. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = b,
và SA = 2a. M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SD. Tìm biểu thức liên hệ giữa a và b để
.
……………………Hết……………………