ĐỀ SỐ 1
Câu 1 : (2 đ)
Cho hàm số y = x4 – m x2 + 4x + m .
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0.
Tìm các giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị sao cho tam giác có ba đỉnh là ba cực trị nhận gốc toạ độ O làm trọng tâm.
Câu 2: (2 đ).
Giải phương trình :


Tìm tất cả các giá trị của a để tập xác định của hàm số f(x) chứa tập giá trị của hàm số g(x). Trong đó :


Câu 3 : (2 đ).
Giải phương trình :
cos8x + sin8x = 64(cos14x + sin14x)
Hai đường cao AA1, BB1 của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại H. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp (ABC.
Chứng minh rằng diện tích (HA1B1 bằng R2.sin2C.cosA.cosB.cosC.
Câu 4 : (2 đ).
Cho tứ diện OABC có : AOB + BOC = 1800. Gọi OD là đường phân giác trong của AOC . Hãy tính góc BOD .
Trong không gian với hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 2 đường thẳng :


Chứng minh rằng 2 đường thẳng (() và ((’) cắt nhau.
Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi (() và ((’).
Câu 5 : (2 đ) .
1. Tính tích phân :

2. Trong một hộp đựng 2n viên bi có n viên bi đỏ giống hệt nhau và n viên bi xanh đôi một khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau lấy n viên bi từ hộp đó.