ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2014-2015
MÔN TOÁN 8
A.MA TRẬN ĐỀ
Mức độ

Biết
Hiểu
Vận dụng
Tổng

Cộng, trừ đa thức một biến, nghiệm của đ thức
2
1,0
1
0,5

3
1,5

Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
1
0,5
1
0,5

2
1,0


Hằng đẳng thức
2
1,0
2
1,5
1
1,0
5
3,5

Tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .
1
0,5
1
1,0
2
1,75
4
3,25

Các đường thẳng đồng quy trong tam giác, đường trung trực của đoạn thẳng

1
0,75

1
0,75

Tổng cộng
6
3,0
6
4,25
3
2,75
15
10


Chú ý: Điểm phần vẽ hình, ghi GT, KL coi như 1 câu tự luận ở mức độ nhận biết

B.ĐỀ BÀI

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = 11 - 2x2 + 6x + 4x3 - 2x - x3
B(x) = 2x3 - x + 3 - x2 + 4x + 3x2 - 5x3
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
b)Tính P(x) = A(x) + B(x)
c) Tìm nghiệm của P(x)

Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) A = 3x(5x - 1) - 15x2 +1 b)B = (x + 3)2 - (x - 7)(x + 7)
c) C = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - (54 + 8x3)

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x biết :
a)3x + 2(5 - x) = 0 b)(x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 6 c) 64 - (x - 1)2 = 0

Bài 4: (4,0 điểm) Cho
cân tại A (
). Kẻ BD
AC (D
AC), CE
AB (E
AB) , BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh:
cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh:
và


Bài 5: (1,0 điểm) Cho x + 2y = 5.Tính giá trị biểu thức sau : C = x2 + 4y2 -2x + 10 + 4xy - 4y

C.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
Nội dung
Điểm

1
(1,5đ)


a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức
A(x) = 3x3 - 2x2 + 4x - 13
B(x) = - 3x3 + 2x2 + 3x + 6

0,25
0,25



b) Tính đúng P(x) = A(x) + B(x) = 7x + 21
0,5


c) Đa thức P(x) có nghiệm
P(x) = 0 hay 7x + 14 = 0 => x = -2
Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức
0,5

2
(1,5đ)
 a) A = 3x(5x - 1) - 15x2 +1 = 15x2 - 3x - 15x2 +1
= - 3x +1
0,25
0,25


b)B = (x + 3)2 - (x - 7)(x + 7) = x2 + 6x + 9 - x2 + 49
= 6x + 58
0,25
0,25


 c) C = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - (54 + 8x3) = 8x3 + 27 - 54 - 8x3
= -27
0,25
0,25

3
(2,0đ)
a)3x + 2(5 - x) = 0
3x + 10 - 2x = 0
x = -10

0,25
0,25


b)(x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 6
x2 - 4x + 4