Đề Khảo sát HSG toán 8 năm học 2007-2008
Thời gian 150 phút

Câu 1 ( 5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a)
b)
c)

d)
e)

Câu 2 ( 5 điểm )
a)Tìm số dư của phép chia sau: a)
. b)

b)Chứng minh rằng:
1)
2)

c)Tìm chữ số tận cùng của số sau:
.
Câu 3 ( 4 điểm ) Chứng minh rằng:
a)

b)
( với m, n ( N)
Câu 4 ( 2 điểm ):
Cho (ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và àCG có tâm theo thứ tự là M và N. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của EG, BC.
a)Chứng minh rằng tứ giác MKIN là hình vuông.
b)Nếu (ABC có BC cố định và đường cao tương ứng bằng h không đổi thì I chuyển động trên đường thẳng nào ?
Câu 5 ( 4 điểm ):
a)Cho
;
;
CMR:
là số tự nhiên.
b)Chứng minh rằng
là số chính phương
c)Tìm các số tự nhiên x sao cho A = x2 +2x +200 là một số chính phương.
d)Tìm x ( N sao cho


=====Hết=====