Đề Khảo sát HSG lần 2 năm học 2007-2008
Môn: toán 7
Thời gian 150 phút
Câu 1 ( 3 điểm ) Thực hiện phép tính:
a)
. b)
.
Câu 2 ( 5 điểm ) Tìm x biết:
a)
. b)

c)
d)

Câu 3 ( 9 điểm ) :
1)Tìm số dư của phép chia sau: a)
. b)

2)Chứng minh rằng:
a)
b)
c)

3)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau:
.
4)Tìm n ( Z sao cho :
nhận giá trị nguyên.
5)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất :
.
6) CMR nếu
thì
.
Câu 4 ( 3 điểm ) :
1)CMR :
2)Vẽ đồ thị hàm số sau:
.
Câu 5 ( 3 điểm ): Tìm 3 phân số biết rằng tổng của chúng bằng
, các tử của chúng tỷ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỷ lệ với 5; 1; 2.

Câu 6 ( 4 điểm ): Cho tam giác ABC có AB < AC và phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = DE:
a) CMR: BD = DE.
b)AB cắt ED tại K. CMR : (DBK = (DEC
c)(AKC là tam giác gì ? CMR: AD ( KC.
Câu 7 ( 3 điểm ): a) Tìm a, b, c biết:


.
b) CMR
với mọi x,y .
c) Tìm x, y, z biết:
.
=====Hết=====