sở gd&đt vĩnh phúc
---------------
đề chính thức
kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2005-2006
đề thi khối thpt và gdtx
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
-----------------

(Đề thi có 03 trang)


I.Phần phách.
1.Phần ghi của thí sinh.
-Họ và tên ..................................................................................................... SBD .............................
-Ngày sinh ............................., Lớp ..............., Trường ......................................................................

2.Phần ghi của giám thị.
-Họ và tên GT1 ...................................................................................... Chữ ký ...............................
-Họ và tên GT2 ...................................................................................... Chữ ký ...............................

3.Số phách (do CTHĐ ghi): ...................................
















4.Phần ghi của Giám khảo.
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ

Họ tên, chữ kí GK1 ............................................................

Họ tên, chữ kí GK2 ............................................................
Số phách






II.Phần đề thi và bài làm của thí sinh.
Qui ước: Các kết quả ứng với dấu ( nếu không có yêu cầu cụ thể thì được lấy với số thập phân nhiều nhất có thể. Các kết quả ứng với dấu = được lấy tuyệt đối chính xác.
Bài 1. Cho hàm số y=f(x)=x3 -3x2-2x+4. Gọi x1, x2, x3 theo thứ tự là các nghiệm từ nhỏ đến lớn của phương trình f(x)=0. Hãy tính các giá trị sau với độ chính xác tới 4 chữ số phần thập phân.
f(1,23) (
x1(
x2=
x3(

Bài 2. Cho tam giác ABC có các cạnh a=12cm, b=15cm, c=20cm. Hãy tính các giá trị của góc C (theo đơn vị độ), độ dài đường cao (hC) từ đỉnh C và độ dài đường phân giác trong (lC) của góc C.
C (
hC (
lC (

Bài 3. Tìm các nghiệm x1, x2 theo đơn vị độ, phút, giây của phương trình 2sinx - 4cosx = 3.
x1(
x2(

Bài 4. Cho hệ phương trình
. Gọi (x1; y1) và (x2; y2) là nghiệm của hệ trên. Hãy tính gần đúng các giá trị sau:
x1 (
y1 (
x2 (
y2 (

Bài 5. Nếu đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
mà tiếp điểm có hoành độ 3,2461 thì giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của các hằng số a và b là:
a (
b (

Bài 6. Đồ thị hàm số
đi qua các điểm A(1; -3), B(-2; 4), C(-1; 5), D(2; 3). Gọi YCĐ, YCT tương ứng là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số. Hãy tính các giá trị sau:
a =
b =
c =

d =
YCĐ (
YCT (

Bài 7. Cho hình tứ diện đều (T1). Trong hình (T1) ta dựng một hình tứ diện đều (T2) có một đỉnh nằm trên một mặt của (T1), ba đỉnh còn lại nằm trên 3 cạnh của (T1), mặt phẳng tạo bởi ba đỉnh này song song với một mặt của (T1), không có đỉnh nào của (T2) trùng với đỉnh của (T1). Trong (T2) dựng hình tứ diện đều (T3) tương tự như trên. Lặp lại quá trình trên cho đến khi dựng được hình tứ diện đều (T10). Gọi V là thể tính của phần nằm trong (T1) và nằm ngoài (T10). Biết độ dài cạnh hình (T1) là 2006. Hãy tính giá trị gần đúng của V.
V(

Bài 8. Nếu hình chóp tứ giác đều S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng cạnh đáy thì giá trị gần đúng của tỉ số giữa cạnh bên và cạnh đáy là:
k1 (
k2 (

Bài 9. Hãy tính các giá trị A=2222255555x2222266666 và B=20052005x20062006.
A=
B=

Bài 10. Trên mặt phẳng toạ độ cho 18 điểm có toạ độ như sau: A(-7; 1), B(-5; 2), C(-5; 5), D(-2; 6), E(2; 4), F(4; 5), G(6; 3), H(8; 6), I(9; 5), J(6; 1), K(10; -3), L(7; -4), M(5; -2), N(2; -3), P(-1; 1), Q(-2; -2), R(-4; -1), S(-5; -1). Gọi (T) là đa giác lồi có diện tích nhỏ nhất có đỉnh thuộc các điểm ở trên và chứa các điểm còn lại. Hãy tính giá trị gần đúng diện tích của (T).
Diện tích của (T) (


------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

































đáp án thi giải toán trên mtbt năm học 2005-2006
khối thpt và gdtx
---------------------
Bài 1: 2.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm.
f(1,23) ( -1,1378
x1(-1,2361
x2=1
x3(3,2361

Bài 2: 2.0 điểm, ý đầu 0.5 điểm, mỗi ý sau 0.75 điểm.
C (94056’24’’
hC (8.966569857 cm
lC (6.831300511

Bài 3: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm.
x1(105033’55’’+k3600, k(Z
x2(201018’16’’+k3600, k(Z

Bài 4: 2.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm.
x1 (-1,9703
y1 (-0,3432
x2 (1,3703
y2 (-1,4568

Bài 5: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm.
a (0.2839
b (-0.1866

Bài 6: 3.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm.
a =5/4
b =5/6
c=-21/4

d =1/6
YCĐ (5.72306
YCT (-3.00152

Bài 7: 1.5 điểm.
V( 951319803,4

Bài 8: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm.
k1 (1.847759065
k2 (0.765366864

Bài 9: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm.
A=4938444443209829630
B=401481484254012

Bài 10: 1.5 điểm.
Diện tích của (T) ( 42.65387


------------------Hết---------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.