éỀ THI HSG TỈNG THANH HOẽ 07 - 08
(Thời gian 180’)
Bài 1 (5đ) Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
Xác định điểm M thuộc đồ thị ( C ) của hàm số sao cho tổng các khoảng cách từ M đến các trục toạ độ là số nhỏ nhất
Bài 2 (4đ)
Cho hàm số
Xác định m=? để y≤0 trên tập xác định của nó
Trong mặt phẳng Oxycho hypebol (H) có phương trình
. Biết tâm sai e=2; Hình chữ nhật cơ sở của nó cắt Ox; Oy tại A;C và B;D. Đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD có bán kính bằng
Tìm phương trình (H)
Bài 3 (4đ)
GiảI phương trình



Giải hệ phương trình sau


Bài 4 (6đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A1 B1 C1 D1
Biết A1(0;0;0); B1(a;0;0); D1(0;a;0); A (0;0;a). Gọi M; N lần lượt trung điểm các
cạnh AB; B1C1.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN; BD1
Tính thể tích tứ diện ANBD1
Tính góc và khoảng cách giữa các đường thẳng AN và BD1
Bài 5 (1đ) Cho