đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi
( Vòng 1)
Năm học: 2007 - 2008
Môn: toán lớp 6
Thời gian làm bài: 150 phút
……………………………………………………………………………………………..
Bài 1: ( 4 Điểm ) Cho tổng A = 1 + 32 + 34 + 36 + … 32006.
a) Tìm số dư khi chia A cho 13.
b) Tìm số nguyên tố x, y sao cho 27263x .95y = 8A + 1.
Bài 2: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi đổi của 2 chữ số cho nhau rồi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta được số mới gấp 45 lần số ban đầu.
b) Tìm số
sao cho a - b = 3 và
chia cho 9 dư 5.
Bài 3: ( 6 Điểm )
a) Chứng minh rằng: nếu
thì

b) Cho p và 2p + 5 là các số nguyên tố chứng minh 2p + 7 là hợp số.
c) Chứng minh rằng: nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì 7a + 5b và 4a + 3b cũng nguyên tố cùng nhau.
Bài 4: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng khi chia n cho 8 thì dư 7, chia n cho 31 thì dư 28.
b) Tìm n
N sao cho n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4.
Bài 5: ( 2 Điểm ) Chứng minh rằng: M =
là số tự nhiên


Họ và tên: …………………………………………., SBD: ……..