Trường THPT Cẩm Thủy 3 Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12
Đề Chính Thức Năm học 2007- 2008

Môn : Toán
Thời gian làm bài : 180 phút


Bài 1: ( 7 đ)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
.
Biện luận số nghiệm của phương trình
theo m .
Tìm m để đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang .

Bài 2 : ( 6 đ)
Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc R.

.
Tính tổng :

Cho hàm số

Xác định a,b để hàm số có đạo hàm tại x = 0 .

Bài 3 : ( 6 đ )
a- Cho hai đường thẳng x – y + 1 = 0 ( d1) ; x + y + 1 = 0 ( d2 ) . Viết phương trình đường tròn đi qua M ( 2;1 ) tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên .

b- Cho tam giác ABC có A ( -1; 1) ; B ( 2; 1) ; C ( -1 ; 5 ) . Xác định tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

c- Cho đường thẳng a có phương trình : 2x – y + 1 = 0 điểm A ( 1; 1 ) ; B ( -1 ; 2 ) . Chứng minh hai điểm A ; B nằm về hai phía của đường thẳng a . Tìm điểm M trên đường thẳng a sao cho
lớn nhất .

Bài 4 : ( 1đ)
Tam giác ABC không tù thỏa mãn điều kiện
. Tính ba góc của tam giác ABC.








Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm