www.vnmath.com


Đề số 2
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút


I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
b)


Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:



Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)


Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ( (ABCD).
a) Chứng minh BD ( SC.
b) Chứng minh (SAB) ( (SBC).
c) Cho SA =
. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

II. Phần riêng
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:



Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số
có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình:
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
.

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm:



Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số
có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình:
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:
.


--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .





ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM

1
a)


0,50





0,50


b)


0,50





0,50

2

f(1) = a +1
0,25





0,50



f(x) liên tục tại x = 1 (

0,25

3
a)



0,50





0,50


b)



0,50

4
a)


0,25



ABCD là hình vuông nên AC ( BD (1)
0,25



SA ( (ABCD) ( SA ( BD (2)
0,25



Từ (1) và (2) ( BD ( (SAC) ( BD ( SC
0,25


b)
BC ( AB (ABCD là hình vuông) (3)
0,25



SA ( (ABCD) ( SA ( BC (4)
0,25



Từ (3) và (4) ( BC ( (SAB)
0,25



( (SAB) ( (SBC)
0,25


c)
SA ( (ABCD) ( hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC
0,25



Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là

0,25





0,25



(

0,25

5a

Đặt
(
liên tục trên R.
0,25



f(0) = –1, f(2) = 23 ( f(0).f(1) < 0
0,50



(
có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1)
0,25

6a
a)

(

0,25



BPT


0,25





0,50


b)









0,25



 (

0,25



( PTTT:

0,50

5b

Đặt