PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN CẦU

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 -2013
Ngày kiểm tra: 09 tháng 5 năm 2013

MÔN: TOÁN 9 THCS
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
(Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra)

ĐỀ CHÍNH THỨC

LÝ THUYẾT:
Câu 1: (1 điểm)
Phát biểu định lý Vi-ét?
Áp dụng tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai: 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Câu 2: (1 điểm)
Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
Cho tứ giác ABCD có
. Tứ giác này có nội tiếp trong đường tròn không? Vì sao?

II. BÀI TOÁN:
Bài 1: (1 điểm)
Giải phương trình: x2 – 7x + 10 = 0

Bài 2: (2 điểm)
Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.

Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi hai nghiệm của (1) là x1 và x2 . Tìm m để

đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn, M là một điểm trên cung nhỏ AC; tia BM cắt AC tại I, tia BA cắt tia CM tại D.
a) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp.
b) Chứng minh:

c) Giả sử: AB = R ;
, Tính AD










KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 -2013
Ngày kiểm tra: 09 tháng 5 năm 2013

MÔN: TOÁN 9 THCS
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
(Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10: (1 điểm)
Phát biểu định lý Vi-ét?
Áp dụng tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai: 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Giải: + Định lý Vi-ét (SGK trang 51)
+ Phương trình có dạng a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
( x1 = 1 ; x2 =



Câu 16: (1 điểm)
Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
Cho tứ giác ABCD có
. Tứ giác này có nội tiếp trong đường tròn không? Vì sao?
Giải: + Định nghĩa (SGK trang 87)
+

Do đó tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn


Bài 2: (1 điểm)
Giải phương trình: x2 – 7x + 10 = 0
Giải: Giải phương trình: x2 – 7x + 10 = 0
Ta có: ( = 72 – 4.10 = 9 = 32
( x1 = 5 ; x2 = 2

Bài 6: (2 điểm)
Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.
Giải: a) Bảng giá trị hs y= x2
x
–3
–2
–1
0
1
2
3

y= x2
9
4
1
0
1
4
9

- Đường thẳng (d): y = x + 2 qua 2 điểm (0; 2) và (–2; 0)
- Hình vẽ





b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2 = x + 2 ( x2 – x – 2 = 0
( x1 = –1 và x2 = 2
Với x1 = –1 ( y1 = (–1)2 = 1
Với x2 = 2 ( y2 = 22 = 4
Vậy tọa độ giao điểm A(–1; 1) và B(2; 4)

Bài 22: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi hai nghiệm của (1) là x1 và x2 . Tìm m để

đạt giá trị nhỏ