SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút


A Phần chung cho tất cả học sinh ( 8 điểm ):
Bài 1 ( 3 điểm ): Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:
Cho A = { 0; 1; 2; 3; 4}, B = { 2, 3, 4, 5, 6}. Khi đó tập hợp AB là:
a, {2, 3, 4}; b, {0 ; 1}; c, {5; 6} d, { 0, 1, 5, 6}
2. Cho A = (0; 3]; B = [1 ; 5). Khi đó tập hợp
là:
a, (0; 5) b, [1 ; 3] c,(1; 3]; d, (1; 3)
3, Tập xác định của hàm số
là:


4. Cho hàm số y = 2x2 – 3x + 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
a, (1; -1) b, ( 1; 6) c, ( -1; 0) d, ( -1; 6)
5. Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(-1; -2), C(5; -7). Toạ độ trọng tâm tam giác là:
a, ( 2; 3) b, (2; -3) c, (3; 2) d, (-3; 2)
6. Cho tam giác ABC đều cạch là m. Khi đó
là:
a, 2m; b,m; c,
d,

Bài 2 ( 3 điểm):
Khảo sát sự bién thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 (P).
Xác toạ độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (
) có phương trình y = 2x – 2.
Xác định tham số m để phương trình mx2 – 2(m + 1)x + m + 2 = 0 (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 = 2x2 .
Bài 3 ( 2 điểm ): Cho hình bình hành ABCD tâm O, I là trung điểm của cạch BC, AI cắt BD tại H.
Biểu diễn
theo
.
Biết đoạn BD có độ dài a, tính độ dài vectơ
theo a.
B Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn ( 2 điểm).
Xác định tham số m để hệ sau đây có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó:

Cho tam giác ABC có A(5; -8), B(-3; -2), C(11; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân. Xác định toạ độ điểm D để ABCD là hình vuông.
C Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao ( 2 điểm).
Giải hệ phương trình:

Chướng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có:
2abc( cosA + cosB) = (a + b)(c + b - a)(c + a – b)

--------------------- Hết ------------------------