Trường THPT Triệu Sơn 2 đề thi chất lượng giữa học kỳ II
************* năm học 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 10 (Thời gian làm bài 60 phút)
----------------------------------------------------------------------

I. phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)
Câu I:(3 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
1) x2 - 6x + 5 0; 3)
2)

Câu II:(3 điểm) Cho tam thức: f(x) = (m - 2 )x2 - 2mx + m + 4.
1) Khi m = 0, hãy tìm các giá trị của x để f(x) < 0;
2) Tìm các giá trị của m để f(x) luôn dương với mọi giá trị của x.

Câu III:(1 điểm) Cho a, b, c là các số dương.
Chứng minh 3a + 2b + 4c + 3+ 5

II. phầntự chọn (3 điểm)
(Học sinh chọn một trong hai phần)
Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa:(3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(6; -2), B(1; 3), C(-2; 0).
1) Viết phương trình tham số của cạnh BC và trung tuyến BN của tam giác ABC,
2) Tìm điểm M trên BN sao cho AM ngắn nhất.

Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb:(3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 6), B(-3; -4) và đường thẳng d: 2x - y - 1 = 0.
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng d;
2) Hãy tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho MA + MB bé nhất.
-----------------------------------------------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)













Trường THPT Triệu Sơn 2 Đáp án đề thi chất lượng giữa học kỳ II
************* năm học 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 10 (Thời gian làm bài 60 phút)
----------------------------------------------------------------------
I. phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm

I (3điểm)
1 (1đ)
x2 - 6x + 5 0 x
1


2
(1đ)
 2 < x < 5
1


3
(1đ)
 -1 < x < 2
1

II (3điểm)
1
(1.5đ)
Khi m = 0, ta có f(x) = - 2x2 + 4.
0.5



f(x) < 0 - 2x2 + 4 < 0 x2 > 2
0.5



x
0.5


2
(1.5đ)
Để f(x) > 0, x R
0.5




0.5



 m > 4
0.5

III
(1điểm)
1(1đ)
Biến đổi 3a + 2b + 4c =
0.25



= + +
0.25



 AD bđt CôSi, ta có: (1)
3(2)
5(3)
0.25



Cộng (1), (2), (3) vế với vế, ta được: