ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Môn toán - KHỐI A
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )

PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH .
Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x3 – 3x2 + 2
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình :

2) Giải hệ phương trình:
.
Câu III(1,0 điểm ) Tính tích phân:

Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 .Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM =
, mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM
Câu V (1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5-x + 5-y +5-z = 1 .Chứng minh rằng




PHẦN B ( THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1 HOẶC PHẦN 2)
PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn )
Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; -2), đường cao
, phân giác trong
.Tìm toạ độ các đỉnh B,C và tính diện tích tam giác ABC
2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng d
và hai điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức C:
PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )
Câu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng
và

. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ
các đỉnh của hình chữ nhật.
2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng :
D1 :
, D2 :

Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D1 và D2
CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng:

…….Hết .......
ĐÁP ÁN
Cõu I
2 điểm


a)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số




Tập xác định: Hàm số có tập xác định

Sự biến thiờn:
Ta có

0,25




0,25


Bảng biến thiên:



0 2





0
0





 2







0,25


Đồ thị:












0,25

b)
Biện luận số nghiệm của phương trình
theo tham số m.



Ta có
Do đó số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của
và đường thẳng

0,25


Vỡ
nờn
bao gồm:
+ Giữ nguyên đồ thị (C) bên phải đường thẳng

+ Lấy đối xứng đồ thị (C) bên trái đường thẳng
qua Ox.



0,25


hình









0,25


Dựa vào đồ thị ta có:
+
Phương trình vụ nghiệm;
+
Phương trình có 2 nghiệm kộp;
+
Phương trình có 4 nghiệm phõn biệt;
+
Phương trình có 2 nghiệm phõn biệt.



0,25

 2) Đồ thị hàm số y =
, với x
1 có dạng như hình vẽ :


























II
1)

1)





0.25




0.25




0.5

2.)
Giải hệ phương trình:
.




Điều kiện: x+y>0, x-