đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi
Năm học: 2007 - 2008
Môn: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 1: ( 5 Điểm ) Cho tổng S = 3 + 32 + 33 + … + 32007.
a) Chứng minh S
13
b) Tìm số dư khi chia S cho 40.
c) So sánh 2S + 3 với 82502
Bài 2: ( 6 Điểm )
a) Tìm x
N sao cho ( 2x - 1 )x - 4 = ( x + 2 )x - 4
b) Tìm số A =
sao cho A
45
c) Tìm x, y
N thoả mãn: 4x + 342 = 7y
d) Tìm chữ số a, b sao cho a - b = 3 và

Bài 3: ( 6 Điểm )
a) Chứng minh rằng: nếu
thì

b) Chứng minh: B = 2.10n + 25
9 với n
N
c) Cho a, b là các chữ số, chứng minh: nếu 6a + 11b
31 thì

d) Cho 102n - 1 chia hết cho 11 chứng minh 102n-1 + 1 chia hết cho 11.
Bài 4: ( 3 Điểm )
a) Tìm chữ số tận cùng của số M =

b) Từ các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5.