Đề số 4:
Câu 1: (2,75 điểm) 1/ Cho biểu thức:

a, Rút gọn biểu thức P
b, Chứng minh giá trị của biểu thức: A=

2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:

Câu 2: (1,5 điểm)
a, Giải phương trình:

b, Giải hệ phương trình:


Câu 3: (2,25 điểm)
a, Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3. Tìm GTNN của biểu thức:

b, Cho a,b,c là các số tự nhiên thỏa mãn là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh rằng: abc chia hết cho 60
c, Cho 3 số x,y,z thỏa mãn:

Tính giá trị của biểu thức sau:

Câu 4: (2,75 điểm)
Cho tam giác ABC có AC=b và p là nửa chu vi của tam giác đó. Đường cao BH (H thuộc AC) có độ dài là
. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a,

b,tổng các nghịch đảo độ dài các tia phân giác của tam giác ABC lớn hơn tổng nghịch đảo độ dài độ dài các cạnh của tam giác ABC
c,

Câu 5: (0,75 điểm)
Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện:
. Chứng minh rằng: