Trường THCS Thái Thịnh
Đề kiểm tra học kỳ II - Môn Toán 8
Năm học 2005 - 2006
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Điền vào dấu ( ... ) để được kết quả đúng.
a)
có tập nghiệm là ..........................
b) Điều kiện xác định của phương trình
là .....................................
c) Cho (ABC đồng dạng với (DEF có
thì số đo của góc F bằng ..............
d)
nếu .....................

Câu 2. Khoanh tròn vào kết quả đúng
a) Cặp phương trình nào sau đây tương đương
A. 3x - 1=2 và x - 2=1 - 2x B.
và 3x=3 C. 4 + x=0 và 16 - x2=0
b) Bất phương trình 4 - 13x < 0 có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D. Một kết quả khác
c) Cho (ABC đồng dạng với (DEF biết
và
thì
bằng:
A. 40cm2 B. 80cm2 C. 10cm2 D. Một kết quả khác
d) Phương trình
có điều kiện xác định là:
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 3. Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống
a) Nếu nhân cả hai vế của một phương trình với cùng một số ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
b) Tập nghiệm của phương trình x2 - x = 3x - 3 là

c)
nếu

d) Nếu (ABC có Â=90o; AB=3cm, AC=4cm và (A`B`C` có Â`=90o, A`B`=12cm; A`C`=16cm thì (ABC đồng dạng với (A`B`C`.

Bài 2. (2,5 điểm)
Câu 1.
Cho

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A>0
c) Tìm giá trị lớn nhất của A.



Câu 2.
Cho

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của P khi x=3
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên.

Câu 3.
Cho

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi

c) Tìm x để P<0.

Bài 3. Giải toán bằng cách lập phương trình (2 điểm)

Câu 1. Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Do tăng năng suất mỗi ngày 2 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày và còn làm thêm 10 sản phẩm nữa. Tính mức kế hoạch đã định của đội sản xuất đó.

Câu 2. Tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 720 dụng cụ. Sang tháng 2 tổ 1 làm vượt mức 12%, tổ 2 vượt mức 15% nên cả hai tổ đã làm được 819 dụng cụ. Hỏi mỗi tháng mỗi tổ làm được bao nhiêu dụng cụ.

Câu 3. Hai người cùng đi xe đạp từ hai tỉnh A và B cách nhau 60 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 2km.

Bài 4: Hình học (3,5 điểm)

Câu 1. Cho (ABC vuông tại A biết AB=12cm, AC=16cm. Từ trung điểm D của BC kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC và AB theo thứ tự tại E và F.
a) Chứng minh (ABC đồng dạng với (DBF suy ra BC2=2BA.BF.
b) Tính EC
c) Tia BE cắt FC tại K. Chứng minh AK//BC.
d) Tính diện tích tứ giác ABCK.

Câu 2. Cho (ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a)

b) Góc AEF = Góc ABC
c) Tính diện tích (ABC biết AB=13cm, BC=25cm, CE=9cm.
d) BE.BA+CA.CA=BC2.

Câu 3. Cho (ABC cân tại A (Â<90o). Kẻ đuờng cao AH (H(BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) (HAD đồng dạng với (MBD
b)

c) Tính diện tích (ADC biết AH=9cm, AB=25cm.
d) Tia MH cắt tia AC tại N. (ABC cần điều kiện gì để H là trung điểm của MN.