SỞ GD& ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ


ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – ĐỀ SỐ 1
MÔN TOÁN – LỚP 10A3
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
b.

Câu 2: ( 5,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a.


b.

c.

Câu 3: (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có
,
:
Tính cạnh

Tính góc B.
Câu 4: (1,0 điểm). Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn:

------------------Hết-----------------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - ĐỀ SỐ 1



Câu
Nội dung
Điểm

1a
Hàm số xác định

0,25




0,5


 TXĐ:


0,25

1b
Hàm số xác định


0,25


Giải (1):
Cho



0,25


Bảng xét dấu VT(1)
x







VT(1)

0
0





0,25


Tập xác định của hàm số là

0,25

2a
Điều kiện

Biến đổi bất phương trình về dạng:

0,5


Cho



0,25


Bảng xét dấu vế trái
x



2


VT



0





0,75


Tập nghiệm của bất phương trình là

0,5

2b
+ Nếu
ta có hệ

0,25




0,25




0,25


+ Nếu
ta có hệ

0,25




0,25




0,25


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

0,5

2c



0,25




0,25




0,25


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

0,25

3a



0,5




0,5

3b


0,5




0,5

4.


0,25




0,25




0,25




Vậy tam giác ABC cân tại B
0,25

Bình luận: Nếu trong bài trên ta giải theo hướng:
Thay
và
thì ta được:
. Như vậy lời giải sẽ rất cồng kềnh vì trong đẳng thức chứa nhiều phân số và căn bậc hai. Ta nghĩ đến hương bình phương hai vế.
Nếu bình phương đưa đẳng thức về dạng:
,

và thay
thì ta được

….Sau đó quy đồng thì cũng khá cồng kềnh và phức tạp.
Vì vậy trong lời giải trên ta đi theo hướng: Bình phương hai vế
thay


Rút gọn
Quy đồng, rút gọn thêm một lần nữa
cuối cùng mới thay




















y