SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT M.V LÔMÔNÔXỐP
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN 11
Thời gian: 90 phút


Họ và tên…………………………………….Lớp…………..


ĐỀ SỐ 1
Bài 1 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)

Bài 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số:

liên tục tại điểm
.
Bài 3 (2 điểm):
Cho hàm số
. Tính
.
Cho hàm số
. Tính y”.
Bài 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết hoành độ tiếp điểm
.
Bài 5 (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B;
. SA vuông góc với đáy và
.
Chứng minh: BC ( (SAB).
Chứng minh: (SAC) ( (SCD).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB, mặt phẳng (AHD) cắt SC tại K. Chứng minh rằng AHKD là hình thang vuông. Tính diện tích AHKD theo a.
Gọi I là trung điểm AD, tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCI).

…………………………………………………………………
Học sinh không dùng tài liệu.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT M.V LÔMÔNÔXỐP
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN 11
Thời gian: 90 phút


Họ và tên…………………………………….Lớp…………..


ĐỀ SỐ 2
Bài 1 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)

Bài 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số:

liên tục tại điểm
.
Bài 3 (2 điểm):
Cho hàm số
. Tính
.
Cho hàm số
. Tính y”.
Bài 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết hoành độ tiếp điểm
.
Bài 5 (3,5 điểm): Cho hình chóp O.MNPQ có đáy MNPQ là hình thang vuông tại M, N;
. OM vuông góc với đáy và
.
Chứng minh: NP ( (OMN).
Chứng minh: (OMP) ( (OPQ).
Gọi A là hình chiếu vuông góc của M trên ON, mặt phẳng (MAQ) cắt OP tại B. Chứng minh rằng MABQ là hình thang vuông. Tính diện tích MABQ theo b.
Gọi E là trung điểm MQ, tính góc giữa hai mặt phẳng (ONP) và (OPE).

………………………………………………………………..
Học sinh không dùng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.




ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11. Năm học 2013-2014
Đề số 1
Bài
Đáp án
Điểm

1
(2.5 đ)
a) (1 điểm)



=3
1,0


b) (1 điểm)




0,5




0,5


c) (0.5 điểm)




0,5

2
(1 đ)
 +)

0,25


+)
.
0,25


+)

0.25


Hàm số
liên tục tại x=1 khi và chỉ khi

0.25

3
(2 đ)
a) (1 điểm)




0,5




0,5


b) (1 điểm)




0,5




0.5

4
(1 đ)


0,5




là tiếp điểm





Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm
là:

0,5

5
(3.5 đ)







1


b) Xét tứ giác ABCI có

Tứ giác ABCI là hình vuông


Xét tam giác ACD có trung tuyến
nên tam giác ACD vuông tại C hay

0.5


Ta có:
mà

 0.5


c) Ta có:


Tứ giác AHKD là hình thang (1).
0.25


Ta có
ma

(2).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AHKD là hình thang vuông tại A và H.
0.25


Ta có:

Xét tam giác vuông SAB có đường cao AH, ta có:

Xét tam giác SBC, vì HK//BC nên: