Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

§1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.Định nghĩa :
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai .
Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai

2.Mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P
Ký hiệu là Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng
Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì “ 3 5 ”

3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo
Ký hiệu là P ( Q. Mệnh đề P ( Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Cho mệnh đề P ( Q. Khi đó mệnh đề Q ( P gọi là mệnh đề đảo của P ( Q

4. Mệnh đề tương đương
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương
đương , ký hiệu P ( Q.Mệnh đề P ( Q đúng khi cả P và Q cùng đúng

5. Phủ định của mệnh đề “ (x( X, P(x) ” là mệnh đề “(x(X,
Phủ định của mệnh đề “ (x( X, P(x) ” là mệnh đề “(x(X,
B: BÀI TẬP
B.1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM :

1. Cho A = “(x(R : x2+1 > 0” thì phủ định của A là:
a) (A = “ (x(R : x2+1 ( 0” b) (A = “( x(R: x2+1( 0”
c) (A = “( x(R: x2+1 < 0” d) (A = “ ( x(R: x2+1 ( 0”

2.Xác định mệnh đề đúng:
a) (x(R: x2 ( 0 b) (x(R : x2 + x + 3 = 0
c) (x (R: x2 >x d) (x( Z : x > - x
3.Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ( BD
Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau
Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau
d) Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3
4. Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
P(1)
P(
5. Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai :
Ở đây là nơi nào ?
Phương trình x2 + x – 1 = 0 vô nghiệm
x + 3 = 5
16 không là số nguyên tố
B2.BÀI TỰ LUẬN
1.Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, và nêu tính đúng sai của mệnh đề đó
Hãy đi nhanh lên !
Bây giờ là mấy giờ
5 + 4+ 2 =10
Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.
 là số vô tỷ
9 là số nguyên tố
2. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau :
“Phương trình x2 –x – 4 = 0 vô nghiệm ”
“ 6 là số nguyên tố ”
“(n(N ; n2 – 1 là số lẻ ”

3. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
a)Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc kia
b) Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 bằng nhau và 1 góc = 600
c) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông
§3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT :

1. Tập hợp là khái niệm của toán học . Có 2 cách trình bày tập hợp
Liệtkê các phần tử :
VD : A = (a; 1; 3; 4; b( hoặc N = ( 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . (
Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = ({x/ P(x)(