ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8


I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
ĐẠI SỐ
- Nêu quy tắc nhân , chia các đa thức.
- Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Điều kiện chia hết của đa thức.
- Định nghĩa, tính chất của phân thức
- Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức
- Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
- Định nghĩa phân thức đối, phân thức nghịch đảo
- Biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi bt hữu tỉ
- Điều kiện xác định của phân thức, giá trị của phân thức

HÌNH HỌC
- Nêu định nghĩa tứ giác, định lý tổng các góc trong 1 tứ giác.
- Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất & dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang.
- Định nghĩa, tính chất & dấu hiệu nhận biết Hình bình hành, Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình vuông.
- Định nghĩa về 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, qua 1 điểm. Tính chất của các hình đối xứng với nhau qua 1 điểm, qua 1 đường thẳng.
- Các tính chất về diện tích đa giác, công thức tính diện tích Hình chữ nhật, Hình vuông, Tam giác.
II. CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2
p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x4 + 4
5/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5) - x(3+2x) =26 b) 5x(x-1) = x-1
c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0
e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4
g) (x - 1)(2x + 3) – x(x - 1) = 0 h) x2 – 4x + 8 = 2x – 1
6/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.

7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:
A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1

8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2

9/ Cho các phân thức sau:
A =
B =

C =

D =
E =
F =

a) Với đIều kiện nào của x thì