TOÁN 7 HỌC KỲ II
I. PHẦN ĐẠI SỐ:
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
Bước 2: xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
Ví :Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số:
A=x3y3.(
xy4).(-5x2y)=[
.(-5)](x3xx2)(y3y4y)=3x6y8
:3 :14
Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
B=
; C=

b)Thu gọn đa thức,tìm bậc,hệ số cao nhất:
Phương pháp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử dạng.(: các phép nhóm là phép ‘+’ ;Các hạng tử trong phép nhóm đi cùng với dấu đứng trước nó)
Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
Ví :Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất
C=3xy-4xy3-11x2y+5xy-6xy3+x2
=(3xy+5xy)+(-4xy3-6xy3)-11x2y+x2
=8xy-10xy3-11x2y+x2
:4 cao :-10
Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.




Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.
Ví :
a)Tính giá C=x3y2-3x2y+4xy tại x=1 và y=-1
Thay giá trị x=1 và y=-1 vào biểu thức C ta được:
C=13.(-1)2-3.12.(-1)+4.1.(-1)=1+3-4=0
Vậy giá trị biểu thức C tại x=1 và y=-1 là 0
b)Cho đa thức R(x)=x2+4x-5.Tính R(-2)
R(-2)=(-2)2+4.(-2)-5=4-8-5=-9
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1 ; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); PQ(–2); Q(1);
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương pháp : Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.
Bước 3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
Ví dụ:Cho đa thức: A=x2y2-3xy2-x2 B=-2x2+4xy2-x2y2
Tính A + B; A – B
A+B=(x2y2-3xy2-x2)+(-2x2+4xy2-x2y2)=x2y2-3xy2-x2-2x2+4xy2-x2y2
=(x2y2-x2y2)+(-3xy2+4xy2)+(-x2-2x2)=xy2-3x2
A-B=(x2y2-3xy2-x2)-(-2x2+4xy2-x2y2)=x2y2-3xy2-x2+2x2-4xy2+x2y2
=(x2y2+x2y2)+(-3xy2-4xy2)+(-x2+2x2)=2x2y2- 7xy2+x2
Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2; Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:
Phương pháp:
Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Ví dụ:Cho đa thức
A(x) = 2x4 – 1/6x3 + 4x2 – 3; B(x) = 3x4 + 5/6x3 – 5x + 6; Tính