ĐỀ CƯƠNG
MÔN TOÁN 11 HKI NĂM HỌC 2012-2013
A. LÝ THUYẾT:
I) ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH:
1) Phương trình lượng giác cơ bản .
2) Một số phương trình lượng giác thường gặp.( Có biến đổi lượng giác) .
3) Quy tắc đếm, Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
4) Xác suất của biến cố.

II) HÌNH HỌC:
Phép tịnh tiến.
Phép đối xứng trục.
Phép đối xứng tâm.
4) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
------------------------------------------------
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Phần I: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1. Phương trình sinx = sin
a/

b/

c/

d/

e/

Các trường hợp đặc biệt:







2. Phương trình cosx = cos
a/

b/

c/

d/

e/

Các trường hợp đặc biệt:








3. Phương trình tanx = tan
a/

b/

c/

d/

e/

Các trường hợp đặc biệt:



4. Phương trình cotx = cot




Các trường hợp đặc biệt:




5. Một số điều cần chú ý:
a/ Khi giải phương trình có chứa các hàm số tang, cotang, có mẫu số hoặc chứa căn bậc chẵn, thì nhất thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định.
* Phương trình chứa tanx thì điều kiện:

* Phương trình chứa cotx thì điều kiện:

* Phương trình chứa cả tanx và cotx thì điều kiện

* Phương trình có mẫu số:
(

(

(

(

b/ Khi tìm được nghiệm phải kiểm tra điều kiện. Ta thường dùng một trong các cách sau để kiểm tra điều kiện:
1. Kiểm tra trực tiếp bằng cách thay giá trị của x vào biểu thức điều kiện.
2. Dùng đường tròn lượng giác.
3. Giải các phương trình vô định.

Bài 1: Giải các phương trình :
1)
; 2)
; 3)

Bài 2: Giải các phương trình:
1)
; 2)
; 3)
.

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC









Neáu ñaët:


Bài 3: Giải các phương trình sau:
1) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 ; 2) 4sin2x – 4cosx – 1 = 0 ;

Bài 4: Giải các phương trình:
1)
; 2)
;
3)
; 4)
;
5)
II: HỢP- XÁC SUẤT
a/ Một bó hoa gồm có: 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 1 bông hoa?
b/ Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau?
Đáp Số: a/ 18. b/ 15.

Bài 2: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:
a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
c) Tích hai mặt xuất hiện là số chẵn.
ĐS: a) n(() = 36. n(A) = 5 ( P(A) =
; b)
; c)
.
Bài 3 : Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:
a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 7.
b) Các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau. ĐS: a)
; b)

Bài 4: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) Lần thứ nhất xuất hiện mặt