ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN
HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014-2015
Phần I: Đại số - Giải tích
- Giới hạn giới hạn của hàm số
- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
- Chứng minh phương trình có nghiệm.
- Tính đạo hàm của các hàm số (Tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Phần II: Hình học
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng; đường thẳng vuông góc với mp.
- Chứng minh hai mp vuông góc
- Tính góc giữa 2 mp
BÀI TẬP
Phần I: Đại số - Giải tích
Bài 1. Tính các giới hạn























Bài 2: Tính các giới hạn sau:

(3x3 (5x2 + 7)






























Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số






Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số

tại x = 1 ;
tại x = 0

tại x = 2 ;
tại x = 4

tại x = -3 ;
tại x = 1
Bài 5: Xét tính liên tục của hàm số
f(x) =
;


;

Bài 6: Chứng minh phương trình có nghiệm
1. Phương trình
có nghiệm thuộc khoảng (-1; 1).
2. Phương trình
có ít nhất một nghiệm.
3. Phương trình
có ít nhất một nghiệm.
4. Phương trình
có ít nhất một nghiệm
5. Phương trình
có ít nhất 2 nghiệm.
6. Phương trình
có ít nhất một nghiệm âm.
7. Phương trình
có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 2).
8. Phương trình
có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1.
9. Phương trình
có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1; 1).
10. Phương trình 2x+
=3 có ít nhất ba nghiệm phân biệt thuộc (-7; 9).
11.Phương trình
có ít nhất ba nghiệm phân biệt trên khoảng (-2; 2).
12.Phương trình
luôn có nghiệm dương với mọi
.
Bài 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau:








y = (x3 – 3x )( x2 – 1)







y = ( 5x3 + x2 – 4 )5

Bài 8. Cho hàm số
(C)
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
.
c. Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 0 .
Bài 9. Cho hàm số
(C)
a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là
.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến
.
Bài 10. Cho hàm số
(C)
a. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ
.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 .
Bài 11: Cho hàm số
(C)
a. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0 = 1.
Bài 12: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 (C)
a. Tìm f’(x). Giải bất phương trình f’(x) > 0.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0 = 2.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = - x +