ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2014-2015
Phần I: Đại số
- Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
- Giải bất phương trình tích, thương các nhị thức bậc nhất, BPT bậc hai một ẩn
- Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Tính các giá trị lượng giác
- Chứng minh đẳng thức lượng giác
Phần II: Hình học
- Viết pt đường thẳng
- Bài toán về khoảng cách và vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Bài tập tự luyện:
Tìm điều kiện của BPT sau:
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của BPT sau
a.
b.
c.

d.
e.
f.

g.
h.

Giải BPT :
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

e)
f)
g.

Bài 2: Giải các BPT sau:
a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)
h)


Tìm điều kiện của tham số m
Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm:
a)
b)

Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm âm :


Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm dương:


Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu :


Tìm m để các biểu thức sau luôn không âm:
a)
b)

Tìm m để các biểu thức sau luôn âm:
a)
b)





- Tính các giá trị lượng giác
Bài 1: Tính các giá trị lượng giác còn lại
a. Cho sin(=
,
. Tính các giá trị lượng giác còn lại
b. Cho góc ( mà cos(= (
,
. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
c. Cho tanx = 2
,
. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
d. Cho cot( =
,
. Tính các giá trị lượng giác còn lại
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

biết


biết


biết


biết


biết


biết


Chứng minh đẳng thức lượng giác
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau
a) sinx.cosx( 1+ tanx )( 1 + cotx ) = 1+ 2sinx.cosx b)

c) tg2
- sin2
= tg2
sin2
, d)

e,
f.

g.
h.

Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào ( :
A=( sin( + cos()2 - 2sin(.cos(
B=( sin( ( cos()2 + 2sin(.cos(










Phương trình đường thẳng
Bài 1. Lập phương trình tham số của đường thẳng d biết d:
a) Đi qua
và có VTCP
b) Đi qua
và có VTCP

c) Đi qua gốc tọa độ O và có VTCP
d) Đi qua
và có VTPT

Bài 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua
và có VTPT
b) Đi qua
và có VTPT

c) Đi qua gốc tọa độ O và có VTPT
d) Đi qua
và có VTCP

Bài 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua
và
. b) Đi qua
và
.
c) Đi qua
và gốc tọa độ O. d) Đi qua
và cắt trục hoành tại 3
Bài 4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua
và
. d) Đi qua
và
.
c) Đi qua
và cắt trục tung tại -2.
Bài 5. Cho tam giác
có
,
,
.
a) Viết phương trình tham số cạnh AB b) Viết phương trình tổng quát cạnh BC.
c) Viết phương trình tham số trung tuyến AM. d) Viết phương trình tổng quát đường cao BK.
e) Viết pttq đường trung trực của cạnh BC. f) Đường cao BK cắt AC tại K. Tìm tọa độ điểm K.
Bài 6. Cho tam giác
có
,