ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1
Toán 8
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
Bài 5 Tìm x biết:
a) 2x(x-5) - x(3+2x) =26 b) 5x(x-1) = x-1
c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0
e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4
g) (x - 1)(2x + 3) – x(x - 1) = 0 h) x2 – 4x + 8 = 2x – 1
Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:
A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1
Bài 7: Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2
Bài 8: Cho các phân thức sau:
A =
B =

C =

D =
E =
F =

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
Bài 9: Thực hiện các phép tính sau:


a)
+
b)


c)
+

+
d)



e)
+
+
; g)
+
+
;
h)
+

Bài 10: Thực hiện phép tính:









Bài 11: . Tìm GTLN của các biểu thức sau:
1)
2)

3)
4)

Bài 12. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
1)
,
2)
,

3)
4)
,

Bài 13. Cho Z =

a.Tìm đkxđ và rút gọn Z b.Tìm x để Z = 6/5
d. Tìm x>0 để Z đạt GTNN và tính Z tại GTNN đó
Bài 14. Cho A =

a. Tìm đkxđ và rút gọn A b. Tìm x để A = -1
c. Tìm x để A < 0 d. Tìm x nguyên để A nguyên dương
Bài 15. Cho B =
Với x
và x

a.Rút gọn B b. Tìm x để B = 1/2 c. C/minh B < 1
Bài 16.Cho C =

a. Tìm đkxđ và rút gọn C b.So sánh C với 1/2
c. Tìm GTNN của C và tìm x tại đó
Bài 17. Cho D =
với x > 0 và x
4
a. Rút gọn D b. Với x > 3,Tìm GTNN của D
b. Tìm x để D = -1 d. Tìm x để D < 0