ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I ( Năm học : 2012-2013)
MÔN TOÁN – KHỐI 11

PHẦN 1: ĐẠI SỐ

A--TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

I -LƯỢNG GIÁC
Giải các phương trình lượng giác cơ bản
a. Phương trình



: Phương trình vô nghiệm








Tổng quát:

* Các trường hợp đặc biệt


Vận dụng: Giải các phương trình






b. Phương trình



: Phương trình vô nghiệm








Tổng quát:


* Các trường hợp đặc biệt




Vận dụng: Giải các phương trình sau:



;


c. Phương trình




Tổng quát:

Vận dụng: Giải các phương trình sau





d. Phương trình




Tổng quát:

Vận dụng: Giải các phương trình sau:




Giải các phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Định nghĩa: phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
t trong đó a,b là các hằng số
và t là một trong các hàm số lượng giác.
Phương pháp: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản
Vận dụng:

Giải các phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
, trong đó a, b, c là các hằng số
và t là một trong các hàm số lượng giác.
Phương pháp: Đặt ẩn phụ t là một trong các hàm số lượng giác đưa về phương trình bậc hai theo t giải tìm t, đưa về phương trình lượng giác cơ bản (chú ý điều kiện
nếu đặt t bằng sin hoặc cos).
Vận dụng: Giải các phương trình
a)
b)

c)
d)

.


Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x là phương trình có dạng
trong đó
và


Ví dụ:


Phương pháp: Chia hai vế phương trình cho
ta được:


Nếu
: Phương trình vô nghiệm.
Nếu
thì đặt

(hoặc
)
Đưa phương trình về dạng:
(hoặc
) sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.

Chú ý: Phương trình
trong đó
và
có nghiệm khi
.
Vận dụng: Giải các phương trình
a.
b.

c.
d.


Giải các phương trình lượng giác tổng hợp trong các đề thi ĐH-CĐ qua các năm gần đây.





5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

13)
14)

15)
16)

17)
18)

19)
20)
21)
22)

23)
24)

II-TỔ HỢP-NHỊ THỨC NIU TƠN-XÁC SUẤT
Giải các bài tập về quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho tâp hợp A =
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hợp sau:
a. Có 3 chữ số khác nhau ,
b. là số chẵn có ba chữ số khác nhau ,
c. Có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bằng 56 .
d. Có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15
e. Có 4 chữ số khác nhau mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau.
Bài 2: Từ tập thể gồm 14 người,có 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình,người ta muốn chọn mộttổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn trong mỗi trường hợp sau:
a. Trong tổ có đúng 2 nữ.
b. Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ.
c. Trong tổ phải có ít nhất 2 nữ
d. Trong tổ phải có ít nhất 2 nam và 2 nữ
e. Trong tổ có 1 tổ